12.2三角形全等的判定 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 如图，已知 ，，如果要说明 ，那么还可以补充的条件是 A． B． C． D． 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在 的两边 ， 上分别任取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 ， 重合，这时过角尺顶点 的射线 就是 的平分线．这里构造全等三角形的依据是 A． B． C． D． 利用尺规作图，在下列条件中不能作出唯一直角三角形的是 A．已知两个锐角 B．已知一条直角边和一个锐角 C．已知两条直角边 D．已知一个锐角和一条斜边 根据下列条件，能画出唯一的 的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ， 如图，，，添加下列条件，不一定能得到 的是 A． B． C． D． 如图，， 表示两根长度相同的木条，若 是 ， 的中点，经测量 ，则容器的内径 为 A． B． C． D． 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 的依据是 A． B． C． D． 二、填空题 如图所示，已知 ，，若要用“”去证 ，则需添加的条件是 ． 在 和 中，，，添加条件 或 或 ，可得到 ． 如图，，，根据“边角边”判定 ，则需要增加条件： ． 已知：如图，，，则图中共有 对全等三角形． 如图，有两个长度相等的滑梯 和 ，，则当 时，可以得出左边滑梯的高度 与右边滑梯水平方向的长度 相等． 如图，，，点 ，，， 分别在直线 与 上，点 在 上，，，，则 ． 三、解答题 如图，有一池塘，要测池塘两端 ， 的距离，可先在平地上取一个点 ，从点 不经过池塘可以直接到达点 和 ．连接 并延长到点 ，使 ．连接 并延长到点 ，使 ．连接 ，那么量出 的长就是 ， 的距离．为什么？ 如图，，，． 说明： (1) 的理由； (2) 的理由． 如图，已知 ，，， 分别是 ， 的中点，说明 的理由． 如图，已知 ，，，，说明 与 全等的理由． 如图，， 是 内部一条射线，若 ， 于点 ， 于点 ．求证：． 如图， 中，点 在 边上，，将线段 绕点 旋转到 的位置，使得 ．连接 ， 与 交于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的度数． $$