1.4.2 有理数的除法 导学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 学习月标： 1.会将有理数的除法转化成乘法 2.会进行有理数的乘除混合运算 3.会求有理数的倒数 教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数 教学过程： 一、复习引入： 1、倒数的概念； 2、说出下列各数对应的倒数：1、一 、-(-4.5)、|-。 4 3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如 盐城市区茱一周上午8时的气温记录如下： 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 -30c-30c -20c -3”c 0c-2c-1”c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？ 二、探索新知： 1、解：[(-3)+(-3)+(-2)+(-3)+0+(-2)+(-1)]÷7， 即：(-14)÷7=2 (除法是乘法的逆运算)什么乘以7等于一14？ 因为(-2)×7=-14， 所以： (-14)÷7=-2 又因为：(-14×1-2 > 所以：(-14)÷7=(-14)×与】 2、有理数除法法则 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数： 0除以任何一个不等于0的数都等于0 第1页共10页 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。 问题1、计算： (1)36÷(-9) (2)(48)÷(-6) (2)0÷(-8) 3)(-)÷-2) 2 3 (4)0.25÷(-0.5) 6)(-24)÷(-6 (6)(-32)÷4×(-8) (7)17×(-6)÷5 ★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除； 2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法： 3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算： 问题2、计算： (1)48÷[(-6)-4] 2)(-81)÷9×4 2×-÷(-16) 49 .3 3)2÷(-22)-8×（-1)-075 28 4 问题3、化简下列分数： -212 -7 7-12' 3 3、小结本节内容 (1)有理数的乘法法则及运算律 (2)有理数的除法法则 (3)与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号， 然后在确定和、差、积、商的绝对值。 知识巩固： A组题： 1、下列说法中，不正确的是 A.一个数与它的倒数之积为1： B.一个数与它的相反数之商为-1： 第2页共10页 C.两数商为-1，则这两个数互为相反数：D.两数积为1，则这两个数互为倒数： 2、下列说法中错误的是 ( ) A.互为倒数的两个数同号： B.零没有倒数： C.零没有相反数： D.零除以任意非零数商为0 3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是 A.一定是负数； B.一定是正数： C.等于0： D.以上都不是： 4、1.4的倒数是」 若a,b互为倒数，则2ah= 5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是；若一个数和它的相反数相等，则这个数 是一 6、计算： (1)(-27)÷9: (2)-0.125÷8 (3)(-0.91)÷(-0.13): 17 1 (4)0÷(-35 (5)(-23)÷(-3)× (6)1.25÷(-0.5)÷(-2 19 ()(-81)÷(34)×(-4)÷(-1日 1 1 (8)(-45)÷[(-1)÷ 9 13 3 （-21 5 (9)( 1.57 1 (10)- 369 18 23÷(- 24 12 B组： 1.若a<0, b>0,则 0 若a>0, b>0,则 0 2.若a=0, b<0,则 0 若a>0, b<0,则 0 3.=0,则一定有 ) A.n=0且m≠0： B.m=0或n=0: C.m=0且n≠0： D.m=n=0 第3页共10页 4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数( A.互为相反数，但不等于0：B.互为倒数；C.有一个等于0；D.都等于0 5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为 A.2 B.1 c.0.5 D.0 b 6.b≠0，则■+ 的取值不可能是 a b A.0 B.1 C.2 D.-2 1.4.2 有理数的除法 第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算 学习日标： 1、学会用计算器进行有理数的除法运算， 2、掌握有理数的混合运算顺序 3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯 学习重点：有理数的混合运算 学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理 教学方法：观察、类比、对比、归纳 教学过程 一、学前准备 1、计算 1)(-0.0318)÷(-1.4) 2)2+(-8)÷2 二、探求新知 1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？ 2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，