精品解析：广东省佛山市禅城区惠景中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题

佛山市禅城区2019-2020学年惠景中学八年级上第一次月考卷 1.作答时，选择题答案用2B铅笔填涂，解答题必须用黑色签字笔或钢笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置作答一律无效． 2.作答时请不要超出答卷密封线． 3.不能使用计算器． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在下列实数中：（相邻的两个4之间3的个数逐次加1），无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 64 D. 8 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个直角三角形两边长分别为3和5，这第三边长的平方是（ ） A. 16 B. 16或34 C. 16或31 D. 34 5. 等腰三角形腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为 ( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 6. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，在下列关系中，不属于直角三角形的是（   ） A. b2=a2﹣c2             B. a：b：c=3：4：5 C. ∠A﹣∠B=∠C             D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 7. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确是（ ） A. B. C. D. 估算的值在1和2之间 9. 如图，长方形边长为2，边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 2.5 10. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ） A. 如图1，展开后测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕交点为O，测得OA=OB，OC=OD 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卷中） 11. 4的算术平方根是_____；﹣27的立方根是_____． 12. 如图，射线，分别与直线相交于点G、H，若，，则_____． 13. 命题“两直线平行，内错角相等”题设是_________，结论是_____________． 14. 若x，y为实数，且，则______． 15. 如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是_____． 16. 如图，把长方形折叠，使点C与点A重合，折痕为，如果，，_____． 三、解答题（本大题的解答过程要求写必要的基本步骤，17~19题每小题6分，20~22题每小题7分，23~25题9分，共66分） 17. 计算 18. 解方程 19. 已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：． 20. 完后才能下面推理过程： 如图，已知，，可推得平行，理由如下： ∵（已知） 且（_______________）， ∴（_____________________）， ∴（__________________________）， ∴， ∵， ∴ __________（等量代换）． ∴平行（_______________________）． 21. 某单位有一块四边形的空地，，量得个边的长度米，米，米，米，现计划在空地内种草． （1）连接，证明：是直角三角形； （2）若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少元？ 22. 如图和中，，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：；；． （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③） （2）选取（1）中一个正确的命题进行证明． 23. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 24. 教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2， 也可以表示为4×ab+(a-b)2由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2． （1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾