5.4.2一次函数的性质 同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

第5章　一次函数 5.4　一次函数的图象与性质 第2课时　一次函数的性质 基础过关全练 知识点1　一次函数的性质 1.(2022贵州遵义中考)若一次函数y=(k+3)x-1的函数值y随x的增大而减小,则k值可能是(　　) A.2　　　　B.　　　　C.-　　　　D.-4 2.(2023浙江宁波外国语学校期中)已知(-3,y1)、(-1,y2)、(,y3)是直线y=-x+2上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系是(　　) A.y1>y2>y3　　　　B.y3>y2>y1 C.y1>y3>y2　　　　D.y3>y1>y2 3.【新独家原创】已知一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,当0≤x≤2时,-1≤y≤3,则下列说法正确的是(　　) A.图象一定经过点(1,0) B.一次函数的解析式为y=-2x+3 C.图象经过第一、二、三象限 D.当x>1时,y>0 4.(2022浙江杭州西湖期末)在对一次函数y=(2k+3)x+k+1的研究过程中,甲、乙同学得到如下结论: 甲认为当k<-时,y随x的增大而减小; 乙认为无论k取何值,函数图象必经过定点. 则下列判断正确的是(　　) A.甲正确,乙错误　　　　B.甲错误,乙正确 C.甲、乙都正确　　　　 D.甲、乙都错误 5.【教材变式·P161T3】某一次函数的图象经过点D(0,1),且函数值y随自变量x的增大而减小,请写出一个符合条件的一次函数关系式:　　　　　　　.  6.(2022辽宁锦州中考)点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上,当x1>x2时,y1<y2,则a的取值范围是　　　　.  知识点2　一次函数性质的应用 7.某学校打算购买甲、乙两种不同类型的笔记本.已知甲类型笔记本的单价比乙类型的便宜1元,且用110元购买的甲类型的数量与用120元购买的乙类型的数量一样. (1)求甲、乙两种类型笔记本的单价; (2)该学校打算购买甲、乙两种类型的笔记本共100个,且购买的乙类型的数量不低于甲类型的数量的3倍,则购买的最低费用是多少? 能力提升全练 8.(2022内蒙古包头中考,8,★★☆)在一次函数y=-5ax+b(a≠0)中,y的值随x值的增大而增大,且ab>0,则点A(a,b)在(　　) A.第四象限　　　　B.第三象限 C.第二象限　　　　D.第一象限 9.(2023浙江宁波蛟川书院期中,7,★★☆)若一次函数y=kx+b(k,b都是常数)的图象经过第一、二、四象限,则一次函数y=bx+k的图象大致是(　　) A B C D 10.(2022浙江绍兴中考,9,★★★)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,则以下判断正确的是(　　) A.若x1x2>0,则y1y3>0 B.若x1x3<0,则y1y2>0 C.若x2x3>0,则y1y3>0 D.若x2x3<0,则y1y2>0 11.【数形结合思想】(2022四川德阳中考,18,★★☆)如图,已知点A(-2,3),B(2,1),直线y=kx+k经过点P(-1,0).试探究:直线与线段AB有交点时k的变化情况,猜想k的取值范围是　　　　.   12.(2023浙江杭州锦绣月考,22,★★☆)为了抓住世博会商机,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品,若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1 000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元. (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元; (2)若该商店决定拿出4 000元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利20元,每件B种纪念品可获利30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少? 素养探究全练 13.【模型观念】(2021浙江温州中考)某公司生产的一种营养品信息如下表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍,用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克. 营养品信息表 营养成分 每千克含铁42毫克 配料表 原料 每千克含铁 甲食材 50毫克 乙食材 10毫克 规格 每包食材含量 每包单价 A包装 1千克 45元 B包装 0.25千克 12元 (1)问:甲、乙两种食材每千克的进价分别是多少元? (2)该公司每日用18 000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完. ①问:每日购进甲、乙两种食材各多少千克? ②已知每日其他费用为2 000元,且生产的营