5.4.1一次函数的图象 同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

第5章　一次函数 5.4　一次函数的图象与性质 第1课时　一次函数的图象 基础过关全练 知识点1　一次函数图象的画法 1.(2022浙江宁波镇海期末)下列各点在直线y=2x+6上的是(　　) A.(-5,4)　　　　B.(-7,20) C.　　　　 D. 2.画函数y=x-1的图象时,下列画法不正确的是(　　) A.过点(0,-1),(2,0)画直线 B.过点,画直线 C.过点(0,-1),(4,1)画直线 D.过点(2,0),(4,1)画直线 3.【教材变式·P157T5】已知一次函数的图象经过(3,5)和(-4,-9)两点. (1)此一次函数的解析式为　　　　　　;  (2)画出该函数图象; (3)若点(m,2)在函数图象上,求m的值. 知识点2　一次函数的图象 4.(2023浙江杭州临安石门学校期末)一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx(k,b是常数,且kb≠0)的图象可能是 (　　) A B C D 5.(2022湖南株洲中考)在平面直角坐标系中,一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点坐标为(　　) A.(0,-1)　　　　B. C.　　　　 D.(0,1) 6.(2023浙江宁波外国语学校期中)关于一次函数y=5x-3的描述,下列说法正确的是(　　) A.函数图象经过第一、二、三象限 B.函数图象向下平移3个单位长度得到的图象所对应的函数解析式为y=5x C.函数图象与y轴的交点坐标是(0,3) D.函数图象经过点(1,2) 7.【开放型试题】请写出一个函数的表达式,使其图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交:　　　　.  能力提升全练 8.(2022浙江宁波鄞州期末,9,★★☆)一次函数y=mx+m+1的图象一定经过(　　) A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限 9.(2021浙江嘉兴中考,10,★★☆)已知点P(a,b)在直线y=-3x-4上,且2a-5b≤0,则下列不等式一定成立的是(　　) A.≤　　　　B.≥C.≥　　　　D.≤ 10.【跨学科·物理】如图,一束光线从点A(4,4)射出,在y轴上的点C处反射后经过点B(1,0),则点C的坐标是(　　) A.　　　　B.C.(0,1)　　　D.(0,2) 11.【易错题】已知直线y=(m-5)x+m-4不经过第三象限,则m的取值范围是　　　　　　.  12.【分类讨论思想】(2023浙江金华武义实验中学月考,16,★★★)如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+4经过点A(3,0),与y轴交于点B. (1)k的值为　　 　;  (2)y轴上有一点M,线段AB上存在两点P,Q,使得以O,P,Q为顶点的三角形与△OPM全等,则符合条件的点P的坐标为　　　　　　　.  13.(2023浙江宁波蛟川书院期中,20,★★☆)如图,直线AB与x轴相交于点A,与y轴相交于点B(0,4),点C(-2,6)在直线AB上,连结OC. (1)求直线AB对应的函数表达式和△OBC的面积; (2)点P为直线AB上一动点,△AOP的面积与△OBC的面积相等,求点P的坐标. 素养探究全练 14.【推理能力】(2022浙江杭州紫金港中学期末)如图,直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A,点B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°. (1)求A,B两点的坐标; (2)求△ABC的面积; (3)求点C的坐标; (4)在坐标平面内是否存在一点P,使得△ABP与△ABC全等?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.   答案全解全析 基础过关全练 1.C　当x=-5时,y=2×(-5)+6=-4≠4,故A选项不符合题意;当x=-7时,y=2×(-7)+6=-8≠20,故B选项不符合题意;当x=时,y=2×,故C选项符合题意;当x=-时,y=2×+6=-1≠1,故D选项不符合题意.故选C. 2.B　当x=0时,y=-1;当x=2时,y=0,故A画法正确;当x=时,y=-;当x=1时,y=-,故B画法不正确;当x=4时,y=1,故C、D画法正确.故选B. 3.解析　(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),则解得∴一次函数的解析式为y=2x-1. (2)当x=0时,y=-1,当y=0时,x=,画函数图象如图所示: (3)∵点(m,2)在一次函数y=2x-1的图象上, ∴2m-1=2,∴m=. 4.C　选项A,由一次函数y=kx+b的图象可知k<0,b>0,所以kb<0,由正比例函数y