第二章相交线与平行线 单元测验 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

第二章相交线与平行线 单元测验 2022-2023学年北师大版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=40°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．140° C．40°或140° D．不能确定 2．一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于（　　） A．54° B．45° C．60° D．36° 3．平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（　　） A．0个或1个 B．0个或2个 C．0个或1个或2个 D．0个或1个或2个或3个 4．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，下列条件中，不能判断直线的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠A＝50°，则∠C的度数是（　　） A．50° B．45° C．35° D．25° 7．如图，已知 ， ， 为 上一点， 平分 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线AB//CD//EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　） A．∠α+∠β-∠γ=90° B．∠α+∠γ-∠β=180° C．∠γ+∠β-∠α=180° D．∠α+∠β+∠γ=180° 9．如图，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 10．已知∠1为锐角，∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，则∠2-∠3=　 　. 11．已知一个角的补角比这个角的一半多 ，则这个角的度数为　 　. 12．如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=　 　． 13．直线与交于，，，，则的度数为　 　. 14．如图所示，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM的度数为　 　； 15．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分交直线CD于点G，若，则　 　°. 三、解答题： 16．已知：如图，直线与被所截，，求证：． 17．如图，已知，，．求证：． 18．如图，，，垂足为O，经过点O． （1）写出的邻补角，的对顶角． （2）求的度数． 19．如图，直线EF交直线AB、CD与点M、N，NP平分∠ENC交直线AB于点P． 已知∠EMB=112°，∠PNC=34°． （1）求证：AB∥CD； （2）若PQ将分∠APN成两部分，且∠APQ：∠QPN=1：3，求∠PQD的度数． 20．已知，点在直线上，平分，. （1）如图①，若，求的度数：与有什么关系？为什么？ （2）如图②，若点在直线上任意移动，与的关系还成立吗？如果成立，请写出过程；如果不成立，请说明理由. 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．D 7．B 8．B 9．C 10．90° 11．100° 12．70° 13．125°或55° 14．40° 15．30 16．证明：对顶角相等， 又已知， ， 同位角相等，两直线平行． 17．证明：∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行）． ∴（两直线平行，同位角相等）． （两直线平行，内错角相等）． ∵，（已知） ∴． ∴（同位角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，内错角相等）． 18．（1）解：由图可知：的邻补角是与，的对顶角是； （2）解：∵，， ∴，， ∴． 19．（1）证明：∵NP平分∠ENC，∠PNC=34° ∴∠MNQ=2∠PNC=68°， 又∠PMN=∠EMN=112°（对顶角相等）， ∴∠PMN+∠MNQ=180°， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） （2）解：∵∠APQ：∠QPN=1：3， ∴∠QPN=3∠APQ， ∵AB∥CD， ∴∠MPN=∠PNC=34°， ∴∠APN=180°﹣∠MPN=146°， ∴∠APQ+∠QPN=146°， ∴4∠APQ=146°， ∴∠APQ=36.5°， ∴∠PQD=∠APQ=36.5°． 则∠PQD的度数为36.5°． 20．（1）解：∵， ， ∴. ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴. ，理由如下： ∵， ， ∴， ∵， ∴. （2）解：，过程如下， 设， ：∵， ， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴. ∵， ∴ $$