1.5.2科学记数法 学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题：1.5.2科学记数法 【学习目标】 1. 借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数;已知用科学记数法表示的数，写出原来的数。 2. 会解决与科学记数法有关的实际问题。 3. 通过用科学计数法表示大数的学习，让从多种角度感受大数，从而重视大数的现实意义，以发展自己的数感． 【重点难点】 1．正确使用科学记数法表示大于10的数。 2．正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法。 【教学过程】 预习作业 阅读教材P44-45，完成预习内容． 知识探究 1．一个大于10的数可以表示成 的形式，其中a ， n是 ，这种记数方法叫科学计数法． 注:用科学记数法表示一个数时，10的指数比原来的整数位数 。 自学反馈 1、课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料 ? 2、填空：256=2.56× 1370=1.37× -11000= -1.1× 213000000=2.13× 3、根据乘方的意义，填写下表： 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的个数 102 10×10 100 2 103       104       105       4、用科学记数法表示下列各数： （1）70100 （2）10 000 000 （3）-1 200 000 （4）800800 （5）－12030000 一、【温故·习新】 （一）创设情境 现实中，我们会遇到一些较大的数，例如太阳的半径、光的速度、目前世界人口等，按照常规的读写有点困难，那么我们用什么办法可以简化呢？ （二）探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流； 2.教师精讲点拨预习作业； 例1. 用科学记数法记出下列各数: (1)1 000 000 (2)57 000 000 (3)123 000 000 000 (4)30060 (5)15 400 000 (6)123000. 例2. 用科学记数法记出下列各数: （1）465000= ； （2）123456789= ； （3）1000.001= ； （4）-789= ； （5）308×106= ； （6）0.7805×1010= ； （7）6千万= ； （8）18亿= 例1、例2，小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，可实物投影或PPT演示等。 通过观察与思考，让学生发现规律，得出整数的位数与10的指数的关系：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5. （评价标准：能用自己的语言总结出科学计数法的本质+2分。能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例3. 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1)2×； (2)7.12×； (3)8.5×. 例4.把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式，求n的值. （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例5.美国的20世纪的四次战争，所花费的钱数（单位：美元, 1美元=7元人民币）如下： 第一次世界大战为6.3×1010美元； 第二次世界大战为4.48×1011美元； 朝鲜战争为6.7×1010美元； 越南战争为1.67×1010美元。 某市有4000万人口，年人均收入约为2万元，这么多人多少年的工作收入相当于美国20世纪四次战争的花费？ （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1.用科学记数法记出下列各数: （1）70100 （2）10 000 000 （3）-1 200 000