6.10 电阻、电感串联再与电容并联电路及其谐振 教案 -2023-2024学年高一下学期（中职）物理《电工基础与技能》（机工版·第2版）

章节课题 6-10 电阻、电感串联再与电容并联电路及其谐振 课时 2节 教 学 目 的 1. 熟练掌握：R、L 串联与 C并联电路的特性。 2. 正确理解：LC并联谐振电路的特点。 3. 一般了解：并联谐振电路的应用。 重点难点 重点：两种电路的特性 难点：并联谐振电路的产生条件以及特点 教学方法 课堂讲授与练习相结合，综合学生实际，适当处理教材，因材施教，讲解问题时力求清晰明了，注意引导学生对本课程的兴趣和调动学生的学习积极性，并通过练习加深对所学知识的理解与掌握，尽可能达到好的教学效果，以提高学生的理论水平。 教具及参考书 1.《电工基础》 李梅主编 机械工业出版社 2.《电工电子技术基础》 王兆义主编 高等教育出版社 3.《电工基础》 谭恩鼎主编 高等教育出版社 4.《电工基础》 薛涛主编 高等教育出版社 作业 P184 6-3-11 课 后 小 结 1. R、L 串联与 C并联电路可以：电感性负载两端并联电容后，可使电路的总电流I减小；提高了总电路的功率因数；并联谐振电路的总阻抗最大，总电流最小。 2. LC并联谐振电路特征：谐振时总电流与总电压同相位，电路呈电阻性，阻抗最大，电流最小；电感中电流几乎与电容中电流大小相等、相位相反；电感或电容中的电流比总电流大很多倍。 教学内容 6-10 电阻、电感串联再与电容并联电路及其谐振 教学目的 掌握：R、L 串联与 C并联电路的特性。 理解：LC并联谐振电路的特点。 了解：并联谐振电路的应用。 技能要求 掌握：会分析产生串联谐振电路的条件。 了解：用所学知识解决实际问题。 教学内容 6-10 电阻、电感串联再与电容并联电路及其谐振 6.10.1 R、L 串联与 C并联电路的特性 一个感性负载，在其两端并联电容可以提高电路的功率因数；电感线圈与电容并联可以产生谐振 1．电压与电流的关系 图6-46是电感线圈与电容器并联电路。将电感线圈用电阻和电感串联来等效，此电路实际是RL串联后再与C并联电路。由于并联电路各支路所加的为同一电压，以电压为参考量分析较为方便。 设电压按正弦规律变化 u = Um sin ωt 图6-46电感线圈与电容器并联电路 RLC串联电路发生谐振时称为串联谐振，发生串联谐振的条件是：感抗等于容抗，即 或 根据谐振条件可得出谐振频率为 或式中f0称为电路的固有频率。当电路的LC值确定，电路的固有 谐振频率f0即确定。 为了使串联电路发生谐振，可从两方面入手： （1） 当电路的LC值都已确定，改变电源的频率，使之等于电路的固有频率f0，则电路发生谐振。 （2）当电源的频率固定时，改变串联电路的电感值或电容值即改变电路的固有频率f0，使之等于电源的频率，电路发生谐振。 6.8.2 串联谐振电路的特点 1．电路的阻抗最小 当电路发生谐振时，XL= XC，X = 0，代入阻抗关系式有 即电路谐振时总阻抗等于串联电路的电阻R 。由于电阻一般为线 圈的导体电阻，其值很小，所以电路谐振时阻抗最小。 2．电路中的电流最大 由于电路谐振时总阻抗最小，所以电路中电流可达最大值，谐振 教学内容 电感支路中的电流有效值为： 该支路电流在相位上落后电压u一个φ1角，其值为 电容支路中的电流有效值为： 该支路中电流i在相位上超前电压u相位 由于两条支路中电流相位不同，所以总电流的有效值I不等于两条支路中电流有效值的代数和，而应是它们的矢量和，即 （6-35） 以电压矢量为参考，作出矢量图如图6-47a所示。为了便于分析，现把 分解为水平分量I1n和垂直分量I1V ，I1V与 相差 电角，称为无功分量，如图6-47b所示。作了上述分解后，便可求得总电流的有效值为 总电流与总电压之间的相位差为 2．通过矢量图分析，可得以下几点结论： （1）电感性负载两端并联电容后，可使电路的总电流I减小。这是因为电容中无功电流IC与I1电流的无功分量I1V方向相反，相互抵消的缘故，使总电流I比I1电流还要小。 （2）电感性负载两端并联电容后，使总电流与电压之间的相位差φ小于感性负载上的电流与电压之间的相位差φ1，提高了总电路的功率因数。 （3）当并联电容中的电流 与电感中的