1.5.1乘方（1）学案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

课题： 1.5.1乘方（1） 【学习目标】 1. 掌握有理数乘方运算。 2．发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力。 3．经历归纳，总结有理数乘方的过程，会观察，解决一些简单的实际问题。 【重点难点】 1．正确理解底数、指数和幂的概念. 2．能进行有理数乘方的运算. 【教学过程】 一、【温故·习新】 （一）创设情境 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗? （二）探索新知 动手做一做 1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 认识新知 记作什么，读作什么？ an (-2)1 _ _0 (-2)3__ _0 (-4)5_ ___0 ____0 _____ _______ ______ 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？ 1．求 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫 . 2．读作 也可以读作 . 应当注意： （1） 乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果； （2）分数和负数是底数时要加括号，作为一个整体． 练一练：先填空再试着说出它们的意义. 在中底数是 ，指数 .在中底数是 ，指数 ． 在中，底数是 ，指数 .在－23中底数是 ，指数 ． 在－中底数是 ，指数 .在－(－2)3中底数是 ，指数 ． （评价标准：能用自己的语言总结出乘方的本质+2分。能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分） 二、【研讨·拓展】 （一）巩固新知 例1．说说下列各数的底数和指数及它们的意义.并计算： （1）26 （2）62 （3） （4）－34 （5）（－4）3 （6）－43 （7）73 （8） 想一想（1）与（2）结果一样吗？（3）与（4）、（5）与（6）、（7）与（8）呢？为什么？ 例2． 计算（1）　　 　 （2）　　　 （ 3）　　　 （4） 想一想：（3）与（4）它们相同吗？ （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） （二）能力提升 例3．判断下列各式的值是正数还是负数？ （1）23 （2）0.56 （3） （4） （5） （6） 议一议：负数的幂的符号如何确定？ 正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 ，偶次幂是 ． 特别地，一个数的二次方，也称这个数的 ；一个数的三次方,也称这个数的 ． 例4.某单细胞微生物，每过10分钟便由1个分裂成2个，经过2小时后，这种微生物由一个分裂成多少个？ （评价标准：能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分，能总结出规律+2分） 三、【反馈·提炼】 1．25读作 ，结果是________________． 2．—25读作 ，结果是_______________ ． 3．（—2）5读作 ，结果是________________． 4．—（—2）5读作 ，结果是________________． 5． = ，—= ，= ，—= ． 6． 118表示 （ ） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 7. －32的值是（ ） A、－9 B、9 C、－6 D、6 8．平方等于64的数是 ，立方等于64的数是 ． 9．平方等于它本身的数是 ， 平方等于它的相反数的数是 ． 立方等于它本身的数是 ， 立方等于