内容正文:
第一节冲量、动量
第一章 动量和动量守恒定律
一、概念引入
日常生活中的碰撞现象
火车厢间的挂钩靠碰撞连接
汽车碰撞试验
台球因碰撞而改变运动状态
一、概念引入
问题1:一把重锥不一定能将静止飞机头砸扁,而一只飞鸟却能将高速飞行飞机头撞扁,为什么看似柔弱的小鸟的破坏性比重锥大?
问题2:足球运动员用头将迎面飞来的一只足球撞飞,但若迎面飞来的一只速度相等的铁球,足球运动员还敢用头撞击铁球?
由问题1、2可知物体碰撞效果与什么物理量有关?
动量:
一、概念引入
问题3:易碎的物品在运输过程中要用空气垫包装或汽车需要安装的安全气囊,这说明在其他条件不变的情况下,碰撞中受到的作用力还与什么物理量是有关的?
冲量:
一、概念引入
一、概念引入
如图所示,在汽车碰撞试验过程中,汽车在极短时间内停下来,安全气囊增加了缓冲时间,假人与安全气囊碰撞过程:
(1)假人的质量和缓冲时间一定时,初速度越大,撞击力
(2)假人的质量和初速度一定时,缓冲时间越大,撞击力
(3)初速度和缓冲时间一定时,假人的质量越大,撞击力
越大
越小
越大
动量:
一定存在某种联系
冲量:
一、概念引入
牛顿第二定律:
运动学:
运动学:
总功
末动能
初动能
总冲量
末动量
初动量
二、冲量与功
1. 冲量 :力与时间的乘积
公式: 单位: 矢量:与力的方向相同
意义:动量是力在时间上的积累效应,总冲量是改变动量的原因。
2. 功 :力与力方向位移的乘积
公式: 单位: 标量:无方向
意义:动能是力在位移上的积累效应,总功是改变动能的原因。
二、冲量与功
例1:如图所示, 一物体静止在水平地面上,受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后,物体仍保持静止。现有以下看法:
A.物体所受拉力F的冲量方向水平向右
B.物体所受拉力F的冲量大小是Ftcosθ
C.物体所受摩擦力的冲量大小为0
D.物体所受合力的冲量大小为0
你认为这些看法正确吗?请简述你的理由。
二、冲量与功
F-t图象: 力与时间围成的面积表示冲量,上半轴为正值,下半轴为负值。
例2:一个质量为2 kg物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图像如图所示。求:
(1)0~2s合力F的冲量的大小;
(2)0~4s合力F的冲量的大小。
三、动量与动能
3. 动量 :质量与速度的乘积
公式: 单位: 矢量:与速度的方向相同
意义:运动方向上的运动趋势
4. 动能 : 质量与速度平方乘积的二分之一
公式: 单位: 标量:无方向
意义:机械运动而具有的能量
动量与动能的换算关系:
四、动量变化量与动能变化量
5. 动量变化量 :末动量与初动量的矢量差
公式:
矢量:与速度变化量的方向相同
运算法则:平行四边形或三角形法则
6. 动能变化量 : 末动能与初动能的差值
公式:
标量:无方向
四、动量变化量与动能变化量
例3:如图所示,近似认为质量为m的地球绕太阳做线速度大小为v的匀速圆周运动,A、B、C和D点为轨迹圆的四等分点。则
(1)地球在A、B两点动量是否相同?A、B两点动量变化量?
(2)地球在A、B两点动能是否相同?A、B两点动能变化量?
(1)动量不同;动量变化量 ,方向由A点指向D点。
(2)动能相同,动能变化量为零
四、动量变化量与动能变化量
例4:一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动(如图),碰撞前后钢球的动量各是多少?碰撞前后钢球的动量变化了多少?
解:取水平向右为正的方向
四、动量变化量与动能变化量
例5:质量为0.5kg的金属小球,以6m/s的速度水平抛出,抛出后经过0.8s落地,g取10 m/s。
(1)小球拋出时和刚落地时,动量的大小、方向如何?
(2)小球从抛出到落地的动量变化量的大小和