14.2 勾股定理的应用 课时练习 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

2023年华师大版数学八年级上册 《14.2勾股定理的应用》课时练习 一、选择题 1.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵 树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( A.8米 B.10米 C.12米 D.14米 2.如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只 要移至距该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5m的学生要 走到离墙多远的地方灯刚好发光？() 45m A.4 m B.3 m C.5 m D.7 m 3.如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20Cm,每个台阶的高度都是 10cm,连接AB,则AB等于() A.120cm B.130cm C.140cm D.150cm 4.一只妈蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1 倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需(). A.6秒 B.5秒 C.4秒 D.3秒 5.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为12800cm,则斜边长为() A.80cm B.30cm C.90cm D.120cm 6.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一 阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离 为6尺，则水深是()尺 A.3.5 B.4C.4.5D.5 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于 点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为() A.32 B.43 C.53 D.85 二、填空题 8.两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝 左挖，每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距 cm. 9.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的 垂直平分线，点E是垂足.若DC=1,AD=2,则BE的长为 10.如图，有一圆柱，其高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面A点处有一只蚂 蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm.(r取3) 11.上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达 海岛B处，从A、B望灯塔C,测得∠BAC=60°，点C在点B的正西方向，海岛B 与灯塔C之间的距离是 海里 12.如图，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达点A处时，从位于地面R 处的雷达测得AR的距离是40km,此时测得∠ARL=30°，n(s)后，火箭到达点B 处，此时测得∠BRL=45°，则火箭在这n(s)中上升的高度是 km. B A L 30R 13.按如图所示的方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长AB=1, 第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰 直角三角形的面积和为S2…则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和S 三、解答题 14.在平面直角坐标系中，点A(a,b). (1)用二次根式表示点A到原点0的距离 (2)求点B(6,-3)到原点0的距离. 15.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉 到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，请算出旗杆的高度. 16.在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进， 乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船 到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？ 17.一根垂直于地面的电线杆AC=8m,因特殊情况，在点B处折断，顶端C落在地 面上的C'处，测得AC'的长是4m,求底端A到折断点B的长。 18.在△ABC中，AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,求△ABC的面积. 19.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A:∠C=1:5,AB=6,CD=3.求： E一B (1)∠A,∠C的度数 (2)AD,BC的长度. (3)四边形ABCD的面积. 20.由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵 树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计 算出这棵树原来的高度（结果保留根号） 甲树 树 参考答案 1.B 2.A. 3.B. 4.C 5.A. 6.C 7.A 8.答案为：100. 9.答案为：3. 10.答案为：15cm, 11.答案为：303. 12.答案为：(203-20). 13.答案为：52n+1. 14.解：(1)点A到原点0的距离为a2+b2. (2)点B到原点0的距离为(\r(6))2+(-\r(3))2=6+3=9=3. 15