第5章相交线与平行线 暑期巩固提升综合训练题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列命题中，是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．互为邻补角的角一定互补 C．相等的角是对顶角 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．如图为2022年北京冬奧会的吉祥物“冰墩墩”，可由该图平移得到的图形是（    ）    A．    B．   C．   D．   3．如图，不能判定 的条件是（　　）    A． B． C． D． 4．如图，已知，，，则下列结论错误的是（    ）    A． B． C．平分 D． 5．如图，将向右平移得到，已知，，则的长为（    ）    A．8 B．3 C．4 D．5 6．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系一定成立是（    ）    A． B． C． D． 7．将一副三角板按如图放置，点共线，直线，则（　　）    A． B． C． D． 8．①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4， ，则以上结论正确的是（    ）    A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 二、填空题 9．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为 ． 10．如图，直线a，b相交，，则 ．    11．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，如果四边形的周长是，则三角形的周长是 ．    12．如图，直线交于点O，，，则的度数为 ．    13．如图，和是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿方向平移得到的位置若，，，则图中阴影部分的面积为 ．    14．如图，已知直线，的平分线交于点F，，则 ．    15．已知与的两条边分别平行，若，则 ． 16．如图，把长方形沿对折后，使四边形与四边形重合，若，则的度数为 ．    三、解答题 17．完成下面的证明（在括号中注明依据）． 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）                                     ∴ （ ） 又∵ （已知） ∴ （ ） ∴ （ ） ∴（等量代换） 18．若直线和直线相交于点，为内部的射线，平分，平分．    (1)若，求和的度数？ (2)若是任意角，求的度数？ (3)请猜想，度数会改变吗？若改变，请说明理由；若不改变，则度数是多少？ 19．如图，，．    (1)求证：； (2)若是的角平分线，，求的度数． 20．如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点，．    (1)①的度数是；②∵，∴________； (2)求的度数； (3)当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． (4)当点运动到使时，的度数是________． 21．如图1，，在、内有一条折线． (1)求证：； (2)如图2，已知的平分线与的平分线相交于点Q，请说明和之间的关系； (3)如图3，已知，，则与有什么关系，请说明理由． 参考答案 1．解：A、两直线平行，同位角相等，则原命题是假命题，故本选项不符合题意； B、邻补角一定互补，是真命题，故本选项符合题意； C、相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题，故本选项不符合题意； D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原命题是假命题，故本选项不符合题意． 故选：B． 2．解：该图经过平移后的图形是    故选：A． 3．解：选项A：和是直线与直线被直线所截得的内错角，由内错角相等，两直线平行，可得：，所以选项A正确． 选项B：和是直线与直线被直线所截得的内错角，由内错角相等，两直线平行，可得：，所以选项B错误． 选项C：和是直线与直线被直线所截得的内错角，由内错角相等，两直线平行，可得：，所以选项C错误． 选项D：和是直线与直线被直线所截得的同旁内角，由同旁内角互补，两直线平行，可得：，所以选项D错误． 故选：A． 4．解：， ，故A正确； ， ， ， ，故B正确； ， ， 不一定等于，故C错误； ，， ，故D正确； 即正确的有A、B、D． 故选：C． 5．解：∵，， ∴， ∵将向右平移得到， ∴， 故选D． 6．解：如图，过点作平行于，则，    ，， ， ， 故选C． 7．解：如图所示，延长交于点，    ∵， ∴ ∴ ∵ ∴， ∴， 故选：B． 8．解：①过点E作直线，    ∵，∴， ∴，， ∴，故①错误； ②如图，过点P作直线，    ∵，∴， ∴，， ∵， ∴， ∵，∴，即，故②正确． ∴，故②正确； ③过