（解决问题专项）第3讲 小数除法-2023-2024学年五年级数学上册解决问题专项讲义（人教版）

第3讲 小数除法 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 【典例精讲】 【典例一】小明攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价86.4元。小明刚好攒够了钱去书店买书，那天书店搞促销活动，这套书只要67.2元。小明就用剩下的钱买了2支钢笔。 （1）解决的数学问题是：____________________？ （2）请你根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。 ①问题：____________________？ ②解答： 【分析】 以前的原价减去现在买书的价格，等于买这套书少花的价钱，这些钱买了2支钢笔，那么可以算出每只钢笔的价格。一套丛书有6本，可以试着说一说买一本需要多少钱？直接用小数除法算出来即可。 【详解】 这个算式表示的是剩下的钱，用剩下的钱去买了2支钢笔，相当于求每支钢笔的价钱是多少？提出的问题是：现在买《动物世界》这套丛书，每一本需要多少钱？列算式算出结果： 元 答：现在买这套丛书，每一本需要11.2元。 【点评】 此题的解题关键是用算式推导提问的过程，需要我们把算式拆解，一步一步的去推导最终想表达的意义。 【典例二】一家童装公司，三月份预订到一份6000件的童装业务，每套估计用布1.4米，由于改进了裁剪方法，实际每套节省0.2米。原来的用布量现在可以做多少套？ 【分析】 三月份预订到一份6000件的童装业务，每套估计用布1.4米，则共有布6000×1.4米，实际每套节省0.2米即实际每套用布1.4﹣0.2米，则原来的用布量现在可以做6000×1.4÷（1.4﹣0.2）米。 【详解】 6000×1.4÷（1.4﹣0.2） ＝8400÷1.2 ＝7000（套） 答：现在可以做7000套。 【点评】 首先根据乘法的意义求出共有多少米布是完成本题的关键。 【典例三】新学期开始，为了增强同学们的环保意识，六（2）班同学准备进行一次废品回收活动。小军收集了以下几种废品： 种类 旧报纸 易拉罐 塑料瓶 旧电池 总价 单价 1.1元/千克 0.5元/个 0.25元/个 1.5元/千克 数量 2.5千克 7个 12个 0.7千克 请你帮小军算一算他能得到多少钱？如果他想买一枝15元的钢笔，钱够不够？如果不够，小军再收集几个易拉罐才够？如果小军想买一个9.5元的文具盒，剩下的钱能买几本0.5元的练习本？ 【分析】 用单价乘数量分别求出四种废品的总价； 把总价与15元比较即可判断够不够，用减法求出差的钱数，用差的钱数除以易拉罐的单价即可求出还要易拉罐的个数； 用10.3元减去9.5，再除以0.5即可求出剩下的钱能买练习本的总数。 【详解】 种类 旧报纸 易拉罐 塑料瓶 旧电池 总价 2.75元 3.5元 3元 1.05元 单价 1.1元/千克 0.5元/个 0.25元/个 1.5元/千克 数量 2.5千克 7个 12个 0.7千克 2.5×1.1＝2.75（元） 0.5×7＝3.5（元） 0.25×12＝3（元） 1.5×0.7＝1.05（元） 2.75＋3.5＋3＋1.05＝10.3（元） 10.3＜15 （15－10.3）÷0.5 ＝4.7÷0.5 ≈10（个） （10.3－9.5）÷0.5 ＝0.8÷0.5 ≈1（本） 答：买15元的钢笔钱不够，要再收集10个易拉罐才够；剩下的钱能买1本练习本。 【点评】 本题主要考查了学生对总价、单价和数量三者之间关系的掌握。 【典例四】3台磨粉机5.5小时磨面粉13吨。照这样计算，6台磨粉机1小时能磨面粉多少吨？（得数先用循环小数表示，再保留两位小数） 【分析】 先求出1台磨粉机1小时磨面粉的吨数，再乘以磨粉机的台数即为6台磨粉机1小时能磨面粉的吨数。 【详解】 13÷3÷5.5×6 ＝13×2÷5.5 ≈4.73（吨） 答：6台磨粉机1小时能磨面粉4.73吨。 【点评】 考查了小数除法，解答本题的关键是求出每台磨面机每小时加工面粉重量。 【典例五】计算器探索规律． 用计算器算一算下面的算式，再比一比，看看有什么规律． 84÷28=    840÷28=    8400÷28=   84000÷28= 我发现的规律是 利用你发现的规律，根据“90÷15=6”这个算式，直接写出下面两题的得数． 9000÷15=      90000÷15= 【分析】 用计算器分别计算出84÷28=，840÷28=，8400÷28=，84000÷28=的值，即可找出规律：在除法算式中，如果被除数扩大若干倍，除数不变，那商就会随之扩大相应的倍数．然后再求出9000÷15=，90000÷15=的值． 【详解】 解：8