辽宁省葫芦岛市兴城市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C D. 3. 已知的三边分别是，，，下列条件中不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. ，， 4. 在中，对角线和相交于点，则下列选项中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数是一次函数，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 0 6. 在菱形中，对角线和相交于点，于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某班的一节体育课上，老师组织部分男同学进行了投篮比赛，每人投10次，参赛的同学投中的次数如下表所示，则他们投中次数的中位数和众数分别是（ ） 投中次数 6 7 8 9 人数（人） 2 2 3 1 A. 2，3 B. 7， C. ，8 D. 7，8 8. 如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数与相交于点，则关于不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，是的中点，将沿翻折得到，延长交于点，若，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 3 10. 在中，，，，是的中点，点沿着以的速度运动，连接，，设的面积为，点运动的时间为，则S与的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 12. 计算：______． 13. 某校开展主题为“青春逢盛世，奋斗正当时”的演讲比赛，比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面按百分制打分，最终得分按的比确定，若甲选手在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的成绩分别为90分、80分和85分，则甲选手的最终成绩为______分． 14. 如图，在中，是边上的高，已知，，．则的长为______． 15. 甲、乙两名同学进行投掷实心球测试，每人10次投掷实心球成绩的平均数相等，方差分别为，，则甲、乙两名同学投掷实心球成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”） 16. 已知点和点在直线（）上，且直线不经过第四象限，当时，与的大小关系为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，且原点是边的中点，，对角线和相交于点，且，若，直线的图象经过点和点，则的值为______． 18. 如图，在中，，，，是边上的中线，过点作，过点作交于点，点在直线上运动，连接，当时，线段的长为______． 三、解答题（满分6分） 19. 计算： 四、解答题（满分8分） 20. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内的部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中分组情况如下： 组：；组：；组：；组： 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生有______人； （2）扇形统计图中，组所对应的圆心角度数是______，请补全条形统计图； （3）本次调查数据的中位数落在______组内； （4）若该市辖区内约有4000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的有多少人？ 五、解答题（满分8分） 21. 如图，某天上午海岸瞭望塔接到位于其北偏西方向且相距12海里的渔船的求救信号，于是立即通知处在瞭望塔正西方向B处的北斗救援队前往救援，救援队测得渔船位于的东北方向，求此时救援队与渔船之间的距离．（结果保留根号） 六、解答题（满分10分） 22. 如图，在中，点为的中点，过点作，延长到点使，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 七、解答题（满分10分） 23. 淄博烧烤凭实力火爆出圈，“进淄赶烤”成为今年五一黄金周期间旅游的新热潮，更推动了当地其他旅游行业的经济发展．某旅游纪念品商店销售，两种伴手礼，已知销售一件种伴手礼可获利60元，销售一件种伴手礼可获利80元．该旅游纪念品商店计划一次性购进，两种伴手礼共40件，将其全部销售完可获总利润为元，设购进种伴手礼件． （1）求与的函数关系式； （2）若本次购进种伴手礼数量不超