第三单元 商的变化规律（除数不变）（教案）-三年级数学下册西师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 下期 课题 商的变化规律（除数不变】 教科书 书名：义务教育教科书 出版社：西南大学出版社 教学目标 1.理解掌握在除法里，除数不变， 被除数乘（除以）几，商也乘（除以） 几的规律。 2.经历观察、探索、发现、归纳规律的过程，激发探索的欲望，发展合情推 理能力和初步的演绎推理能力。 教学内容 教学重点：理解掌握在除法里，除数不变，被除数乘（除以）几，商也乘（除 以)几的规律。 教学难点：经历观察、探索、发现、归纳规律的过程，发展合情推理能力和 初步的演绎推理能力。 教学过程 一、复习导入 各位同学，大家好！今天我们的学习内容是除数不变时《商的变化规律》。 1.在第一单元，我们已经学习了积的变化规律，下面我们来根据积的变化规 律算一算。你算好了吗？ 生：2×3=62×30=602×300=6008×4=3280×4=320 800× 4-=3200 2.细心的你，一定算对了吧。请你仔细观察这些算式，说说你发现了什么规 律？ 生：从上往下观察，可以看出：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大 到原数的几倍，积也扩大到原数的几倍。从下往上观察，可以看出：两数相乘， 一个因数不变，另一个因数缩小到原数的几分之一，积也缩小到原数的几分之一。 有序观察的孩子，你真了不起！这些是隐藏在乘法算式中的规律，我们都知 道乘法和除法有着密切的联系，那在除法里又隐含着怎样的规律呢？今天这节 课，我们就主要来探究除数不变时，商的变化规律。 二、新知学习 出示例8 1.请你仔细观察，说说你从图中获得了哪些数学信息？ 2.师：是的，从图中我们知道，每8个篮球装1筐，要解决的问题是：16个 篮球可以装几筐？24,32,40个呢？16,24,32,40个篮球分别可以装几筐？ 也就是求16,24,32,40里面各有多少个8，有几个8就可以装几筐。所以我们 可以用除法来计算。请你按下暂停键，独立列式计算。 3.你做好了吗？ 生：8÷8=1（筐），16÷8=2（筐），24÷8=3（筐），32÷8=4（筐），40 ÷8=5(筐) 4.是的！为了更加清楚地观察数量，以及它们之间的关系，书上也为我们列 出了这样的表格，让我们根据刚才的计算，把例8中的表格补充完整吧。 认真的你们一定也是这样填的吧。 5.师：仔细观察这个表格，你发现了什么？ 生：我发现了每筐装的篮球个数同样多，都是8个。我也发现了篮球总数越 多，装的筐数就越多。 你真是一个会观察的孩子！是啊，我们从左往右看：每筐装的个数不变，篮 球总数越多，装的筐数就越（多）：如果从右往左看：每筐装的个数不变，篮球 总数越少，装的筐数就越（少： 6.是的，表格中有这样的规律，那刚才计算的这些除法算式有规律吗？请你 仔细观察，看看你又能发现什么？ 生1：这些除法算式中的除数都是8，没有变。从上往下看，我发现了被除 数越来越大，商也越来越大。从下往上看，我还发现了被除数越来越小，商也越 来越小。 师：真不错，同学们都有一双善于发现的眼睛。同学们的发现告诉了我们： 除数不变，被除数扩大，商也扩大，被除数缩小，商也缩小。 师：聪明的同学们，请再仔细观察，你还能找到什么新的发现吗？ 生：从上往下观察，我发现了这里的被除数8变成了16，是乘了2，商1也 乘了2得2，这里被除数乘了3，商也乘了3，被除数乘了4，商也乘4，被除数 乘5，商也乘5，被除数和商都同时乘了同一个数。 你太棒了，这真是一个了不起的发现。这个规律我们可以总结为：除数不变， 被除数乘几，商也乘几。那你会照着这个规律，把除法算式继续写下去吗？按下 暂停键，写写吧。 生：我会按着规律往下写，48÷8=656÷8=764÷8=8，等等… 像这样写下去，永远也写不完。 是啊，只要找到了规律，我们就可以按照规律一直写下去。 那，我们从下往上观察这些算式，还有规律吗？请注意看，这里的被除数40 变成了8是除以了5，商也除以了5，这里的被除数32变成了8是除以了4，商 也除以了4，被除数除以3，商也除以3，被除数除以2，商也除以2。被除数和 商都同时除以了同一个数。 这个规律我们可以总结为：除数不变，被除数除以几，商也除以几。当然0 要除外 下面我们把这两条了不起的发现总结一下吧：当除数不变时，被除数乘几， (我用红色向上的箭头表示)，商也跟着乘几（也用红色向上的箭头表示）；当除 数不变时，被除数除以几(0除外)（我用蓝色向下的箭头表示），商也跟着除以 几（也用蓝色向下的箭头表示）。注意观察，这里被除数和商的变化是同步的。 我们用更加规范的数学语言还可以这样说：除数不变，被除数扩大到原数的 几倍，商就扩大到原数的几倍；除数不变，被除数缩小到原数的几分之一，商也 缩小到原数的几分之一。 三、巩固练习 学习了除数不变时，商的变化