第三单元 探索规律第3课时（教案）-三年级下册数学西师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 三年级 学期 下册 课题 探索规律3 教科书 书 名：义务教育教科书 出版社：西南大学出版社 教学目标 1. 通过观察、分析、推理、验证一系列活多，让学生发现数和图形的排列规律。 2. 应用所发现的规律，解决生活中的数学问题。 3.培养学生的生活中发现数学美，创造数学美的意识。 教学重难点 教学重点：发现数的排列规律。 教学难点：发现发现数和图形的排列规律。 教学过程 一：故事激趣引入 师：同学们好！今天我们继续学习探索规律第3课时。 师：孩子们认识他吗？对，他是勤劳、勇敢、智慧、乐观的阿凡提，想听一个关于阿凡提的故事吗？ 阿凡提出生在一个古老的王国里，国王听说阿凡提特别聪明，心里有些嫉妒他，一天国王把阿凡提进宫,想用5道题考考他，国王告诉告诉阿凡提:如果您能解决5个问题,我就在一个月内按算30天，每天给您10000元，一共300000元，阿凡提笑着说：我的要求不高，这30天只要你第一天给我1分钱,第二天给我2分,第三天给我4分,第四天给我8分.....每天给的钱正好是前一天的2倍就行。国王一听哈哈大笑：“你的要求真低，我答应你。”最终，阿凡提不但答对了国王出的5道题，还拿走国王很多很多钱，国王心疼极了。 二．探索新知 师：国王出的是哪5道题呢？按阿凡提的要求到底有多少钱呢？你们想知道吗？请看第一题 师：这个圆盘里的数有什么规律呢？你知道阿凡提到底填的是哪些数吗？ 生：我发现要从720开始，顺着时针所走的方向观察，这些数越来越小。这些数之间有倍数关系，720是360的2倍，360是120的3倍，120是30的4倍，也就是从720开始依次除以2.3.4，除数依次多1.接着用30除以5得6，再6÷6得1。 三.巩固练习 师：对，你们和阿凡提想的完全一样，国王见阿凡提答对了第一题，心里有些不甘心，给出第2题。（65页第三题）谁来说说你的发现？ 生：横着观察，我发现每排左边是加法算式，右边是乘法算式，中间是它们的得数。 师：还有别的发现吗？ 生1:我发现每个加法算式都是从1开始，连续几个单数相加，从上往下看，加数的个数分别是2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个。 师：每排加法算式与后面的乘法算式有什么联系呢？ 生：我发现左边有几个连续单数相加，右边的乘法算式就是几乘几或几的平方，比如第一排，1+3有两个连续单数相加，它的乘法算式是2×2，第二排1+3+5,3个连续单数相加，它的乘法算式是3×3，下一排是4个连续单数相加，乘法算式是4×4，往下加数是5个，乘法算式是5×5，接着6个加数，乘法算式是6×6得数是36，加数有7个，乘法算式就是7×7得数是49。加数有8个，乘法算式就是8×8得数是64。 师：你们的想法和阿凡提是一样的，也就是从1开始，如果有n个连续的单数相加，他们的和就是n×n也就是N的平方。你能根据这个规律继续往下编吗？ 生1：我是这样编的 1+3+5+7+9+11+13+15+17=81=9×9 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10×10（课件展示学生作业） 师：真是聪明的孩子！阿凡提轻松解决了两道题。国王马上给出第三道题，想难住他，按规律填数。 （1）3，6，12，24，48，（ ） （ ） （2）2，3，5，8，13，（ ）（ ） （3）1，2，2，4，8，（ ）（ ） 生1：第一组的数整体在变大，依次乘2，所以应该填48×2=96. 96×2=192. 师：第2题呢？ 生2.我发现第二组的规律是前两个数相加的和等于后一个数，比如2+3=5 3+5=8 5+8=13接着就是8+13=21，13+21=34 师：你知道吗？像这种前两个数相加等于后一个数的数列叫斐波拉契数列，也叫兔子数列。我们一起来了解一下（视频介绍）其实数学的神奇与魅力在生活中无处不在。只要善于观察、乐于思考你就会有不同的收获。再看第4题应该填多少呢？ 生3：我发现从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积，1×2=2 2×2=4 2×4=8 所以4×8=32 8×32=256.有点像兔子数列。 师:你真会学以致用，国王见没难住阿凡提，连忙给出第4题。请看应该怎样选呢？请你连一连 生1：我可以通过估算，80×34看作80×30约等于2400积是4位数，43×27可以看作40×30约等于1200，积是四位数。51×62看作50×60约等于3000，积是4位数。5×79约等于400积是三位数，44×2积是两位数，6×8积是两位数，97×10积是三位数。 生2：我是先笔算出得数，答案和他是一样的。 师：国王不死心的给出最后一道题。 “阿姨每次从纸箱里拿出12个，刚好拿完。