阶段测试（三）-【一飞冲天】2023年高考数学专题分类（天津专版）

阶段测试!三" !! 阶段测试!三" !考查专题"十五# * 专题"十七#的范围$ 一#选择题 !!; 为虚数单位%复数"2; !%; $ ! !! # )!;%" +!"%; ,! ! " 2 & " ; -! ! " % & " ; "! 在! "槡%%! % # '的展开式中% 的系数为 ! !! # )!&" +!%(# ,!%/# -!/# &! 已知 -$34 5 " & " 34 5 & ( %则! -%2 ! % " # 0的展开式中的常数项为 ! !! # )!' +!0# ,!"# -!"(# (! 甲-乙两队进行排球决赛%现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军%乙队需要再赢两局才能得 冠军%若两队每局赢的概率相同%则甲队获得冠军的概率为 ! !! # )! ! " +! " & ,! & ( -! & ' '! ! "#"# "滨海新区模拟#某校对高三年级学生的数学成绩进行统计分析%全年级同学的成绩全部 介于 /# 分与 !'# 分之间%将他们的成绩按照' /# % .# #%' .# % !## #%' !## % !!# #%' !!# % !"# #%' !"# % !&# #%' !&# % !(# #%' !(# % !'# (分组后得到的频率分布直方图如图所示%现从全体学生中根据成绩 采用分层抽样的方法抽取 /# 名同学的试卷进行分析%则从成绩在' !"# % !&# #内的学生中抽取的 人数为 ! !! # )*"( +*&0 ,*"# -*"/ 0! ! %%! #! "%2! # !#的展开式中 % !#的系数为 ! !! # )!%'!" +!#"( ,!(#.0 -!'!"# 1! 将含有甲-乙-丙的 0 人平均分成两组参加)文明交通*志愿者活动%其中一组指挥交通%一组分发 宣传资料%则甲%乙至少一人参加指挥交通且甲-丙不在同一组的概率为 ! !! # )! & "# +! & (# ,! . "# -! . (# /! 回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数%如 !! % &"& % (&&( 等 ! 在所有小于 !'# 的三 位回文数中任取两个数%则两个回文数的三位数字之和均大于 & 的概率为 ! !! # )! ! 0 +! " & ,! & !# -! " ' .! 甲在微信群中发布 ' 元)拼手气*红包一个%被乙-丙-丁三人依次抢完 ! 若三人均领到整数元%且 每人至少领到 ! 元%则乙获得)最佳手气*!即乙领取的钱数不少于丙-丁#的概率是 ! !! # )! ! " +! ! & ,! ! ( -! ! 0 二#填空题 !#! 已知复数 C$; "#!. "! %; #%则 # C # $ !!!! ! !!! 若!& % %槡%#8的展开式中各项二项式系数之和为&"%则展开式中%的系数为!!!!! !"! ! %% ! % # 8的展开式中只有第四项的二项式系数最大%则展开式中的 % "的系数为 !!!! ! !&! 一共有 ' 名同学参加0我的中国梦1演讲比赛% & 名女生和 " 名男生%如果男生不排第一个演讲% 同时两名男生不能相邻演讲%则排序方式有 !!!! 种 ! !用数字作答# !(! ! "#"# "天津模拟#已知某同学投篮投中的概率为" & %现该同学要投篮 & 次%且每次投篮结果互相独 立%则恰投中两次的概率为 !!!! ,设 J 为该同学在这 & 次投篮中投中的次数%则随机变量 J 的数 学期望为 !!!! ! !'!"#"! 年广东新高考将实行 &2!2" 模式%即语文数学英语必选%物理历史二选一%政治地理化 学生物四选二%共有 !" 种选课模式 ! 今年高一的小明与小芳都准备选历史与政治%假设他们都 对后面三科没有偏好%则他们选课相同的概率为 !!!! ! 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 高考专题分类 ! 数学 !!!!! 三#解答题 !0! 甲%乙%丙三位学生独立地解同一道题%甲做对的概率为! " %乙%丙做对的概率分别为 4 % 8 ! 4 3 8 #%且三位学生是否做对相互独立 ! 记 ) 为这三位学生中做对该题的人数%其分布列为+ ) # ! " & < ! ( - 0 ! "( ! " #求至少有一位学生做对该题的概率, ! # #求 4 % 8 的值, ! $ #求 ) 的数学期望 ! !1! 某学校就一问题进行内部问卷调查 ! 已知该学校有男学生 .# 人%女学生 !#/ 人%教师 &0 人%用 分层抽样的方法从中抽取 !& 人进行问卷调查 ! 问卷调查的问题设置为)同意*-)不同意*两种% 且每人都