专题13 数列（01）-【一飞冲天】2023年高考数学专题分类（天津专版）

高考分类数学 参考答案 专题十三数列（一） 8.B等斧数列{a的公斧d>0,若aa,a成等比数列，可得 aaa=ai,即(a,十2d)(a,+7d)=(a,+3d)2,化简为5d+3a A设公比为g=1吗授-8 =0,由>6，可得a<0ad0S=4a,+6d=-94+6d :十9+4=g=8. 1+q+g 号40则d号f<0, .9=2. 9.B设等拉效列{a》的首项为a1,公差为d,S-9,S 3-10=2-31 =100, 1-2 3a,+3d=9 a,=1 2.C数列{a,}是等差数列，它的前n项和S,有最小伯 ,可列 解得 ∴…a=a1+6d=13. 10a1+45d=100 ld=2 .公差d>0,首项a<0,{a,}为递增数列， 10.Ca,+4+a,=3a>0..as>0,又d+aw=aa+a 4<-1.an·a<0. <0.s6=16a+a28a,十a,)<0,Sa=15a,+al 2 2 .a6<0,ag>0,a>-a4a,+a>0. 由等差数列的性质知：24=a1+a1:<D,a+a,=a,十a6>0, 5X2a=15a>0当3>0时，n的最大值是15， 2 s-号×a,+a)<0,sw=9×a,+an>0 1l.C设等比数列{a.的公比为g,:a·4=4, .当S>0时n的蚊小值为16. ingog-i 3.C as=a,+d=1+d,an=as+2d=1+2d,2lus+an= 即g=,=4g=2X分=1. 21+d+1+2d=21+d+1号+d 12.D(EN) “当d[-1,-名时，原式取到最小值1 “数列口，)是以1为背项，号为公比的等比数列， 4A曲5=5+44=7a+3.解得2a,+11d=0, 1 2 =2 :3s_37a,+76a 1 2六=2-a 12 4,+2d—=15. 13.C设正数的等比数列a}的公比为？， 5.B由41+a十a,=3a1+9d=39.得a1+3d-13①， [a+a19+a4+a1g=15, a=1, 由a1十a.+a=3a1+15d=27,得a十5d=9②， 则 解得 d=a1=4 q=2 ②-①得d=-2,把d=-2代人①得到a=19, a19=3a1g+4a 则前9项的和S=9×19+9“×(-2)=99. 14.C(a,为等比数列.士=g=2. 2 ag十a, 6,C出题忘易知数列的公比0<g<1,数列的各项为正数，出 而aw十a,=(a4十a4)g2=2×2=4. a:as=ads=6 15,60根据等差数列{a,}中a:=11,S=一80可以得到 题意结合等比数列的性质有： 结合a,>a a,+d:=5 fa1+2d=11 解得a1=15,d=-2, 有a-3=2.抛会-会-号 20u,+20X194=-80 2 7.C等差数列{a.的公差为d,S,十S>2S,.S,十S十a 代人求和公式得S=10×15+10X9×(-2)=60. 2 >S,十a+S4a4=d>0,则“d>0是“S+S>2S” 的允要条件. 6号原式-器品器 高考分类数学 参考答案 17.6n2+n4,=2.5=20,博4a,+43×d=20, 2 ①-②可得号=2+十安+… 2家 -2m-1 2 可得=2， 3-2m+3 2” .a=a,+(3-1)×d=6, ∴S=a,+nm,D×d=+m 故T,-6-2n+3 2 2 18.-↓ra1=5S-51S=S.5 2.解：(1)m-1时0，+之4-14-号 ≥2时 “数列写是首项为一1，公差为-1的等差数列 =1-74… S.t=1- 六发-1-a- 2a-1 1 解得S=-1 19.-1035,=S+S4.∴3(3a+3d)=2a+d+4a1+6d, 34-1(n2). 整理得d=一4 :a,是以号为首项，号为公比的等比数列 d=-多×2=-3a=2+(-3》×6-1=-10. 3· 20.6在等差数列{a.中，设其公差为d,由a1=1,a:=4,得d 4=3 =。4-号-名4-a+2=1计2×号=2 a14=1. 6 6,bbu成等比数列，.房=·b4 4十25d=1+要-又在等比数列6中，4=6,4=心 .(1+4d)=(1+d0(1+13d0,d-2d=0. =2其公比为一会-号-号6=60=6× df0,d=2,bn=2n-1: i6a=号×6X<1.得3<15-<0，∴n>5. (1)c,=1m2 ∴满足a<1的最小正整数n是6. 元-号+++4.0 3” 10a1+45d=1o0 21.解：(I)出题意可得： a1d=2 33 3° f41=9 由①-②得， 解得 (合去)或 a,=1 d-9 d=2 3 11 .a.=2n-1b=2; 号=号+4x产 4万一2 1-3 3, -会- 3, =++++@ T。=2-2