2.1.2 单项式 练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2.1.2单项式 一、单项选择题 1.下列判断正确的是() A.a的系数为0 B.ab2c的次数是2 C.12rxy3的系数为12πD.一5是一次单项式 2.在式子a+b,37x2,5a,-m,0,a十b3a-b,3x-y2中，单项式的个数是() A.3个 B.4个C.5个 D.6个 3.单项式-5ab的系数是() A.5 B.-5 C.2 D.-2 4.单项式-42x2y5的次数是() A.10 B.9 C.7 D.-4 5.下列各组单项式中，次数相同的是() A.3ab与-4xy2 B.3r与a C.-13x2y2与xy D.a3与xy2 6.单项式r22的系数是() A.12 B. C.2 D.2 7.若某矿山2021年采矿量为n吨，经过技术改良后，预计2022年采矿量将比2021年 增产30%，则2022年该矿山的预计采矿量是() A.(1-30%)n吨 B.(1+30%)n吨 C.n+30%吨D.30%·n吨 8.如果(m十2)x2yn-1是关于x,y的五次单项式，则m,n应满足() A.m=-2,n=2B.m是任意实数，n=2C.m≠-2，n=4D.m=-2,n=4 二、填空题 9.如果-4x3y4与12x2y2n-1的次数相等，那么n=一 10.若某件m元的上衣，现按原价的7折出售，则这件上衣现在的售价是元，所写 的式子（填“是”或“不是”）单项式 11.学校购买了a箱图书，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图 书为册。 12.若一个圆柱形蓄水池，底面半径为r,高为h,则这个蓄水池最多可蓄水 l3.已知一个长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则这个长方体的体积为，这个 式子的系数为，次数为 14.如图是一个长方形推拉窗，窗高1.5米，当活动窗扇拉开长度b(米)时，长方形窗 框的通风面积为平方米. 15.三个单项式：①rx;②-12xy:③-103x3.按次数从小到大排列为. (填序 号) 16.写出一个系数为一5，只含有字母x,y的四次单项式是 17.某校男生人数占学生总数的60%，女生人数是x,则该校学生人数（单位：人）是 三、解答题 18.列出单项式，并指出它们的系数和次数. (1)写出底面半径为r,高为h的圆锥的体积： (2)一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出的售价. 19.列出单项式，并指出它们的系数和次数. 某班总人数为m人，女生人数是男生人数的35，那么该班男生人数为多少？ 20.已知(a一2)x2ya+1是关于x,y的五次单项式，求a的值. 小明的解答过程是这样的：因为a十1十2=5，所以a=2,所以a=±2，即a的值为 ±2. 上述解答过程有没有错误？若有错误，错在哪里？并说明理由. 21.已知式子12a2b2x,8a3xy,4m2nx2,60xyz3. (1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征； (2)请写出一个新的式子，使该代数式同时具有你在解答(1)中所写出的两个共同特征. 22.己知单项式-23rxy2m-1与一22x2y2的次数相同. (1)求m的值； (2)当x=-9,y=-2时，求单项式-23rxy2m-1的值. 23.观察下列单项式的特点： 12x2a,-14x2a2,18x2a3,-116x2a4.… (1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次单项式？ (2)试猜想第n个单项式是什么？它的系数是多少？次数是多少？ 24.观察下列单项式：-X,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…. 写出第个单项式.为了解决这个问题，提供下面解题思路： (1)这组单项式的系数的符号规律是 系数的绝对值规律是 (2)这组单项式的次数的规律是 (3)根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是 ；(只能填写一个代数式) (4)请你根据猜想，写出第2022个，第2023个单项式， 它们分别是 答案： 一、 1-8 CABCD DBC 二、 9.3 10.0.7m 是 11.ab2 12.Ir2h 13.abc 3 14.1.5b 15.①②③ 16.-5xy 17.x1-60% 三、 18.解：(1)圆锥的体积为13rrh,它的系数是13r,次数是3. (2)每双的售价为1.2a元，它的系数是1.2，次数是1. 19.解：58m人，系数是58，次数是1 20.解：有错误.当a=2时，a一2=0，而这个单项式的系数不能为0，小明没有舍去 a=2 21.解：(1)①都是单项式；②次数都是5. (2)14ab2c2.(答案不唯一) 22.解：(1)根据题意，得1十2m一1=2+2，解得m=2. (2)由(1)知m=2,所以-23Txy2m-1=-23xy3,则当x=-9,y=-2时， 原式=-23元×(-9)×(-2)3=-48.