精品解析：安徽省六安市舒城县第二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

综合素质评价数学试题卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题意的一项） 1. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为( ) A. -1或3 B. -1 C. 3 D. -3或1 3. 在中，∠C=90°，，则值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算错误个数是（　　） ①sin60°﹣sin30°=sin30° ②sin245°+cos245°=1 ③（tan60°）2= ④tan30°= A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知，那么锐角的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 如图，，相交于点，．若，，则与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB的长为10米，一名主持人现在站在A处，则她至少走多少米才最理想（　　） A. B. C. D. 或 8. 为测量某地温度变化情况，记录了一段时间的温度．一段时间内，温度y与时间t的函数关系满足y =-t2+12t+2，当4≤ t ≤8时，该地区的最高温度是（　　） A. 38℃ B. 37℃ C. 36℃ D. 34℃ 9. 已知，将△ABC沿AD折叠，点B的对应点B'落在边AC上（如图a），再将∠CAD对折，点A的对应点为A'，折痕为EF（如图b），再沿A'E所在直线剪下，则阴影部分展开后的形状为（　　） A. 等腰三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 10. 若二次函数的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，1)和(-1，0)，则的值的变化范围是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 二次函数，当时，y的取值范围为____________． 12. 已知tan（α+15°）＝，则tanα的值为_____． 13 若二次函数y＝（m+1）x2+m2﹣9有最小值，且图象经过原点，则m＝_____． 14. 如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点C、F、G在一条直线上，连接AF并延长交边CD于点M． （1）若DM＝1，CM＝2，求正方形AEFG的面积________________． （2）直接写出＝________________． 三、（本大题共2小题，共16分） 15. 计算题 （1） （2） 16. 如图，图中的小方格都是边长为的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点； （2）求出与的位似比； （3）以点为位似中心，再画一个，使它与的位似比等于． 四、（本大题共 2 小题，共 16分） 17. 如图，在某居民楼楼顶悬挂“大国点名，没你不行”的横幅，在距楼底A点左侧水平距离的D点处有一个斜坡，斜坡的坡度，在坡底D点处测得居民楼楼顶B点的仰角为，在坡顶E点处测得居民楼楼顶横幅上端C点的仰角为27°（居民楼，横幅与斜坡的剖面在同一平面内），则横幅的高度约为多少?（结果精确到0.1 ，参考数据：） 18. 在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=90°，把∠B折叠，使点B落在AC上的点B´处，折痕为DE，记∠CDB´=α （1）当时，tanα= ； （2）当时，tanα= ； （3）当时，tanα= ； （4）猜想：当时，tanα= ；并证明你的结论． 五、（本大题共 2小题，共20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于、两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）如图，点在轴上，四边形中，∥，与不平行，，过点作于点，和反比例函数的图象交于点，当四边形的面积为18时，________，的值为____________． 20. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H．点D在边BC上，联结AD，交CH于点E，且CE＝CD． （1）求证：△ACE∽△ABD； （2）求证：△ACD的面积是△ACE的面积与△ABD的面积的比例中项． 六、（本大题共1小题，共12分） 21. 如图，中，，，为边上一动点（不与、重合），、的垂直平分线交于点，连接、、和，与相交于点，设． （1）请用含的代数式表示的度数； （2）求证：； （3）若，求的值． 七、（本大题共 1 小题，共 12分） 22. 如图，已知抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交于点C，点P是抛物