三角形（讲义）人教版数学四年级下册

第14讲 三角形 一、教学目标 1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形 的内角和是180°。 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角 形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及 三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学 会欣赏数学美。 二、知识讲解 1、三角形的定义（什么是三角形？） 画一个三角形。说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？ ※由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点想连）叫做 2、三角形的高（学会找三角形的高）》 ※从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的，这条对边叫做三角形的 一。下面我们找找这两个三角 形的每条高。 F B ※一个三角形有 条高。 3、三角形的表示（三角形的表示方法） ※为了方便表示，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角 形可以表示成」 4、三角形的特性（三角形在生活中的应用） 上面各图中哪儿有三角形约它们有什么作用？ ※生活中我们利用三角形的 性。 5、三角形的性质 B 三角形① 三角形② AB的长度（厘米） BC的长度（厘米） AC的长度（厘米） AB+BC的和 AB十AC的和 BC十AC的和 ※我们发现， (这是三角形的性质①) 我们还发现， (这是三角形的性质②)能够帮 我们判断三条线段能否组成三角形。 练一练 4.在能拼成三角形的各组小棒下面同“√”。（单位：厘米） 3 (1) 4 (2) (3) (4) 6、三角形的分类 ①按角分类 量一量下面三个三角形的每个角的度数。 第1个角 第2个角 第3个角 三角形① 三角形② 三角形③ 兴我们发现：每个角都 的三角形是」 有一个角是 的三角形是 有一个角是 的三角形是 每一个三角形，三个内角的度数和都是 度。 ②按边分类 量一量，这两个三角形每条边是多少厘米？ 顶角 边 人底角 底间 边 第1条边 第2条边 第3条边 三角形① 三角形② ※我们发现：有 条边相等的三角形，是 三角形。 有」 条边相等的三角形，是 三角形。 三、课余作业 1、填空。 (1)钝角三角形最多有( )个钝角。 (2)等边三角形又叫做( ),三个角的度数都是()。 (3)一个直角三角形的一个锐角是45°，这个直角三角形又叫做( )。 (4)在一个等腰三角形中，它的顶角是50°，它的底角的度数是( (⑤)最少用()个等边三角形可以拼一个四边形。 (6)一个等腰三角形，一条边长8厘米，另一条边长3厘米，第三条边长() 厘米。 (7)三角形任意两边的和()第三边。 (⑧)用完全相同的两个三角形拼成一个三角形，拼成的这个三角形的内角和是( ）a 2、选择正确答案，将序号填在括号里。 (1)锐角三角形有()。 A.三个锐角B.两个锐角 C.一个锐角 (2)一个三角形最多可以画(）高。 A.一条 B.两条 C.三条 D.四条 3、谈们说得对吗？ 3.它们说得对吗？（对的画“/”，错的画“×”） 1)纯角三角形只有 (4)找的两个锐角之和 正好等于90°。( 条高.( (2)等腰三角形沿底边 上的高对折，每个三角形 《5)所有的等边立角形 的内角和是90°：( 沈是等腰三角形。(】 (3)两个究全一样的三 角形一定可以拼成一个长 (6)一个三角形里如果 方形。( 有两个锐角，必定是 锐角三角形。( 4.求下面角的度数。 (1)若∠1、∠2和∠3是同-…个三角形中的 三个内角。 ①如果∠1=45°，∠2=9°，那么∠3=()： ②如果∠1=6°，/2=3)°，那么∠3=( ③如果∠1=80°，∠2=46°那么∠3=()。 (2)若∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角。 ①如果∠1=45°，那么∠2=()： ②如果∠1=60)°，那么∠2=（)： ③如果∠1=56°，那么∠2=( )。 5、求下面各角的度数。 ∠A 28C ∠C' A350 20 ∠B C45°dB 401 ∠1= 60° 6、在点子图上画一个三角形，使它既是等腰三角形又是直角三角形，并画出底边 上的高。 7、在三角形AfiC中，一个锐角是30°。截去这个角后（如下图），剩下图形的 内角和是多少度？ B30 8、一个等腰三角形底边长5厘米，腰长4厘米，这个三角形的周长是多少厘 米？ 9、一个等腰三角形的两条边分别长5厘米和2厘米，请你说说它第三条边的长 度是多少，为什么？ 10、张爷爷家有一块直角三角形菜地，在这块直角三角形菜地中，较大锐角是较 小锐角的2倍。你能算出这块地每个角的度数吗？ 11、一个等腰三角形中的一个角是60%其他两个角分别是多少度？由此你可以 得出什么结论？