第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．若a=b，则下列各式不一定成立的是 （　　） A．a－1=b－1 B． C．－a=－b D． 2．解方程下 =2，去分母正确的是(　　) A．2x-1-x+2=2 B．2x-1-x+2=12 C．2x-2-x-2=12 D．2x-2-x-2=6 3．某数减去它的 ，再加上 ，等于这个数的 ，则这个数是（　　） A．-3 B． C．0 D．-10 4．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为元，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（　　） A．赚6元 B．不亏不赚 C．亏4元 D．亏24元 6．已知方程4x=8与x﹣k=1的解相同，则4k2﹣1的值为（　　） A．1 B．3 C．8 D．17 7．把方程 变形为 ，则括号中的 等于（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 9．在等式 两边同时　 　得 ； 10．已知 ，则 的值为　 　．　 11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为　 　． 12．小华同学在解方程5x﹣1=（　　）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为　 　． 13．已知关于x的方程 与 的解互为倒数，则m的值　 　． 14．如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C，D四点，分别表示整数a，b，c，d，且d﹣b+c=5，则原点的位置在A，B，C，D四点中的　 　点处. 三、解答题： 15．计算 （1） （2） 16．小李在解方程 去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程. 17．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数． 18．某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示． 款式 价格 A B 进价（元/双） 100 120 标价（元/双） 250 300 （1）这两种运动鞋各购进多少双？ （2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？ 19．已知数轴上两点A，B对应的数分别是 ，4，P、M、N为数轴上的三个动点，点M从B点出发速度为每秒2个单位，点N从A点出发速度为M点的2倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位. （1）线段 之间的距离为　 　个单位长度. （2）若点M向左运动，同时点N向右运动，求多长时间点M与点N相遇？ （3）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？ 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．C 6．B 7．D 8．D 9．1或2 10．-2 11． 12．3 13．﹣ 14．B 15．（1）解： 去括号，可得： 移项，合并同类项， 系数化为，可得： （2）解： 去分母，可得： 去括号，可得： 移项，合并同类项，可得： 系数化为，可得： 16．解：由题意：x=﹣4是方程3（3x+5）﹣2（2x﹣m）=1的解， ∴3（﹣12+5）﹣2（﹣8﹣m）=1， ∴m=3， ∴原方程为： ﹣ =1， ∴3（3x+5）﹣2（2x﹣3）=6， 5x=﹣15， ∴x=﹣3 17．解：设乙队在整个修路工程中工作了x天，根据题意，得 解得 答：