比例的基本性质（教案）苏教版六年级下册数学

把握运用符号契机 培育学生符号意识 ———以比例的基本性质为例 一、教学内容：六年级下册“比例的基本性质”P38-P39。 二、教学目标： 1.认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2.学生能在问题情境中发现规律，能用自然语言表达规律，最后能用数学符号简洁地表示规律。学生能把握运用符号契机，培育符号意识。 3.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 三、教学重难点 教学重点：理解并掌握比例的基本性质。 教学难点：自主探究发现比例的基本性质。 4、 教学过程 （一）复习准备、导入新课 1、昨天学习了什么内容？（比例） 什么叫比例？ 你觉得比和比例一样吗？有什么区别？ 引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数。 2、判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。 （1）3：5和18：30      (2) 0.4：0.2和1.8：0.9 (3) 5/8：1/4和7.5：3    (4) 2：8 和9：27 学生独立完成，说说判断过程。 如果有更简单快捷的方法来判断，你们想不想知道？今天我们就来学习这种方法。 （设计意图：通过对上一节课的复习，让学生巩固了判断两个比能否组成比例的两种方法,即求比值和化简比的方法，为下面学习用比例的基本性质来判断做好充分的铺垫。此外，也激发的学生求知的欲望） （二）自主探究、合作交流 1.出示例4 （1）提问：你能根据图中的数据写出比例吗？ 引导学生写出尽可能多的比例，让学生说说为什么能组成比例，并逐一板书。 指出6 : 3 = 4 ：2的内项和外项，同桌互相说说其他三组比例的内项和外项。指名回答。 引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ （设计意图：通过让学生自己写出比例，加深了学生对比例的认识。教师演示6 : 3 = 4 ：2的内项和外项，学生自己说出其他三组比例的内项和外项，即能够掌握比例中各项的名称，也促使学生发现规律。） （2） 学生先独立思考，再小组交流，探究规律。 学生发现规律，进行猜测。引导学生尽量用简洁的自然语言。 （设计意图：引导学生发现并用自然语言表达规律,激发学生简洁表达的内需，驱动学生借助符号简化自然语言） 板书：两个外项的积等于两个内项的积。 （3）验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 课件显示复习题（4组），学生验证。 学生任意写一个比例并验证。 教师启发学生思考：符合这一规律的算式多吗？能写得完吗？能不能用一道简洁的算式将符合规律的所有算式都包括进去。 (设计意图：学生发现规律并进行大胆猜测，两个外项之积等于两个内项之积，然后在不断的验证当中得出最终的结论。从探索规律--发现规律--验证规律--得出结论，并为接下来使用规律奠定基础。) 3. 如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么呢。学生讨论并回答ad=bc    （设计意图：数学规律概括了一类问题中普遍存在的数或形的变化特点。掌握和运用数学规律，能减轻思维负担，提高解决问题的效率。数学规律具有概括性和普适性，需要借助符号表达才能清晰体现出这一特点。教学时，学生先要在问题情境中发现规律，能用自然语言表达规律，最后才是用数学符号简洁地表示规律。通过引导学生用符号表示，培养学生符号意识。在个体多样化表达的基础上激发统一表达的内需，再引出规范的符号表达，帮助学生理解意义。） 4.完善板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 5.思考 = 哪些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。 （设计意图：对于具体问题时要有抽象规律的意识，善于引导学生从具体问题中发现普适性的规律，并用恰当的符号表示数学规律。） 6、 小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证） （设计意图：让学生回顾整个比例的基本性质的探索过程，使学生建立关于规律的一般步骤，即探索规律--发现规律--验证规律--得出结论） （三）比例的基本性质的应用 1.比例的基本性质有什么应用？ 2.做“试一试” A、先假设这两个比能组成比例 。 b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。 C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。 （设计意图：发现规律的最终目的是使用规律。在这一过程中让学生综合考量判断能否组成比例的三种方法，并且感受到比例的基本性质在解决这一问题的特殊效果。） （四）练习反馈、巩固升华 1.完成教材第41页“练习七”第