正比例的意义（教案）苏教版六年级下册数学

基于学生实际，培养符号意识 ——以《正比例的意义》为例 【课题】 苏教版小学数学六年级下册第六单元《正比例和反比例》第一课时。 【教材简解】 从常量到变量是学生认识过程中的一次重大飞跃。对学生思维而言，跳跃最大的挑战在于学生通过读取情境图信息来找出隐藏背后两个相关联量的变化规律。本单元的学习是在字母表示数、比的意义和基本性质、比例的意义和基本性质的基础上展开的，这是学生第一次真正用函数的观念探索两种相关联量的变化规律。教材的编排从具体的实例出发，以列表的方式让学生观察两种相关联的量的变化趋势，引导学生探索两种量之间变化过程中的变化规律，引导学生经历从具体到抽象的学习过程，在练习的设计上，以学生身边的实例为出发点，让学生感悟数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。 【学情分析】 本单元在学生具有除法知识、分数的意义、比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定时的变化规律理解正比例关系，渗透初步的函数思想。正比例历来是小学数学里重要的内容之一，本单元强调正比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单的应用，重视正比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正比例关系解决实际问题。 【目标预设】 1.能结合实例理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例，并能说明理由。 2.使学生经历正比例意义的建构、成正比例量的判断的过程，培养学生的数学思考能力与探索数学知识和规律的能力。 3.让学生在参与数学活动的过程中，养成独立思考的习惯，建立小组合作交流的主体意识，获得成功的体验，提高学习数学的自我效能感。 【教学重点】 深入认识和理解正比例的意义，掌握成正比例量的变化规律及其特征，根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 【教学难点】 理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。 【设计理念】 本课的教学设计以学生为学习的主体，发挥教者的组织者、指导者、参与者的作用，教学时力求使学生参与教学的全过程，通过小组合作、交流展示激发学生的主体意识，相信学生、依靠学生，充分发挥学生自主学习、互助探究的能力。遵循“以学论教”“先学后教”的原则，按照下列流程组织学生活动：观察与发现、归纳与概括、列举与判断、拓展与提升。整个教学努力创设一个民主、平等、宽松、和谐的氛围，让不同的学生在思维的碰撞中，加强新旧知识的联系，使学生理解新知，合理构建，培养能力，让学生在探究中体会学习的快乐、合作分享的幸福。 【设计思路】 1、 教学相关联的量 2、 设定情境，建立表象 三、抽象概括，揭示规律 四、分层练习，深化新知 五、知识拓展，课外延伸 【教学过程】 一、教学相关联的量 导入：同学们烟花三月下扬州，享受运河的润泽，你看扬州东站建造的美妙如画。瞧！一列高铁正驶入东站，高铁是靠什么驱动的？是的，高铁是靠电驱动的，行驶的路程越多，那高铁耗电量就……？（学生回答） 行驶的路程越少，又高铁耗电量怎样呢？（学生回答）行驶的路程变化，高铁的耗电量也随着变化，我们就说高铁的耗电量和行驶的路程是两种相关联的量。（贴板书） 问：你知道相关联是什么意思？（有联系，或者相关） 是的，互相有联系的意思。只要一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这样的两种量是相关联的量。 师：如果已行的路程越长（出示已行的路程），那剩下的路程就怎么样？那已行的路程越短呢？ 追问：已知的路程和剩下的路程是两种相关联的量吗？为什么？ 相关联的两种量之间有什么变化规律呢？我们今天就来一起研究。 阳春三月，正是出行的好季节。（放视频） 怎么样？主馆外形好似一艘扬帆起航的大船，气势磅礴！ 周末周老师的同事选择骑自行车打卡大运河博物馆。（课件出示自行车图） 【设计意图：通过学习两种相关联的量，让学生明确具备这样的数量关系的前提条件，感受生活中的数学，同时引入新课程的学习。】 二、设定情境，建立表象 1.教学例1。 (1)自主学习：理解相关联的量。 课件出示例1的表格,让学生观察表里内容的数据。 ①表中列出了哪两种量?这两种量分别是怎样变化的？5 6 1500 1800 … … ②你认为是哪一种量的变化引起了另一种量的变化？此处注意，可能学生有两种观点，一种认为是时间的变化引起了路程的变化，另一种会认为是路程的变化引起了时间的变化，要鼓励学生说出各自的理由。明确：联系实际生活，一般取第一种说法。 观察表中的数据，指出：行驶的时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。(板书：路程和时间是两种相关联的量) (2)合作探究：探索变化规律。 引导：我们已经知道路程和时间是两种相关联的量，那么这两种相关联的量之间在变化中有什么规律。大家观察、比较表里的数