认识比 （教学设计）-六年级上册数学苏教版

有效引导学生建立符号意识的探索与实践 以《认识比》为例 【教学内容】 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第53-54页例7、例8和“练一 练”，第56页练习九第1-4题。 【教学目标】 1.使学生认识比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，认识 比与除法、分数之间的联系与区别，了解求比值的方法，会正确求比值。 2.使学生经历比的概念的抽象的过程，感悟数学知识之间的内在联系，培养 学生观察、比较、抽象和概括的能力。 3.使学生初步体会比在生活中应用的价值，在学习过程中体验成功的喜悦， 感受数学与生活的紧密联系。 【教学重点】 比和比值的意义。 【教学难点】 理解比的意义。 【教学过程】 一、激活经验，引出“比” 1.引入。 师：同学们，在我们的生活中，经常能看到表面是长方形的物品。比如，数 学书封面、市民卡、国旗、电视机屏幕。你们发现了吗？虽然这些长方形有大有 小，但它们的形状都很一一（相似）。 你们是否思考过，为什么这种形状的长方形受到人们的青睐，而得到广泛应 用呢？让我们来听一则小故事吧。（播放语言） 听到这儿，你们有什么问题想提出来吗？今天我们就从长方形长和宽之间的 关系展开研究。希望同学们在研究过程中能找到答案。 2.揭题。 师：我们的国旗就是最美长方形，瞧，这面国旗长3米、宽2米，长和宽有 什么关系呢？ 课件整理，揭题：我们可以用减法表示长和宽之间的相差关系，（课件整理 出示)也可以用除法或分数表示长和宽之间的倍数关系。（课件整理出示）。两 个数量之间的倍数关系，除了用除法或分数表示，还有另外一种新的形式，就是 今天我们要认识的比（板书课题：认识比）。究竟什么是比呢？（手写板书）我 们继续来研究。 【设计意图：这节课的导入部分，我出示学生熟悉的一些物品让学生体会有 些长方形形状相似，在生活中应用广泛，再听一则小故事，提出疑问，为什么这 些长方形得到人们的青睐而得到广泛应用，激起学生探索知识的兴趣。】 二、初步认识“比” 1.初步感知比可以表示倍数、分数、份数关系。 3 师：长是宽的2还可以说成长与宽的比是3比2，宽是长的3，用比又该 怎么表示呢？（宽与长的比是2比3）。你是怎样理解长与宽的比是3：2的？ 2.比的读写。 师：3比2怎么写呢？请看屏幕（课件出示）先写3再在中间写上2个小圆 点，它是“比号”，（板书：3：）读作“比”最后写2（板书）。比号前面的数叫 做比的前项（板书），比号后面的数叫做比的后项（板书）。（依次贴比号、前项、 后项) 提问：2比3你会写吗？请一位同学来说一说。（先写2，再写比号，最后写 3,板书2：3)这个比的前项是？后项是几？（点课件》 谈话：都是表示长与宽之间的关系，为什么一个用3：2表示，另一个用2：3 表示呢？ 3.小结。 是啊，长与宽的比，长在前，比的前项就是3，宽与长的比，长在后，比的 后项就是3。两个数的比是有序的，在用比表示两个数量的关系时，一定要说清 楚是谁和谁的比，不能随意颠倒顺序。 【设计意图：比的本质是什么？两个数相除的关系。前面学过的倍数、分数、 份数都能表示相除关系。有了除法、分数，为什么还有学习比？比有什么独特的 内涵？从国旗长与宽的比、宽与长的比入手，初步感知比。】 三、进一步认识“比” 1.比可以表示倍数、分数或份数。 谈话：让我们继续来看，根据国旗法规定，国旗规格如下。第一种规格长与 宽的比是…，第二种规格，宽与长的比呢？下面三种规格长与宽的比都会说了 吧，那咱们就不一一说了。无论哪一种，如果把长看成3份，宽就是这样的2份， 长和宽的比都是3：2，我们生活中见到的国旗有大有小，但它们的形状都是一样 的。 师提问：现在你心目中的比是什么？有没有一点想法？ 小结：看来一个数是另一个数的几倍或几分之几，以及两个数各有这样的几 份，都可以说成两个数的比。 2.比可以表示部分与部分、部分与整体之间的关系。 (1)生活中，用比来表示两个数量之间的关系，这样的现象还有很多，比如 咱们六(1)有男生27人，女生23人，你能用比来表示数量之间的关系吗？ (2)大数据时代，网络给我们提供了方便，我们经常需要在网上下载资料。 a.你能估一估已下载与未下载文件的比是多少吗？ b.我们一起来看看已下载与未下载文件的比究竞是多少(3：7)，继续下载， 现在呢？(9：1) c.除了能说出已下载与未下载文件的比，你还能说出谁与谁的比？ 3.小结。 现在你对比又有什么新的认识？已下载的与未下载的是部分与部分之间的 关系，那已下载的与全部文件就是部分与整体之间的关系，看来，比不仅可以表 示部分与部分之间的关系，还可以表示部分与整体之间的关系。 【设计意图：从学生熟悉的国旗开始探索“比”的意义，感知比与除法之间 的关系。在练习中，我改变了教材中机械的练习形式，通过灵动的估算和寻找