《和与积的奇偶性》（教学设计）-五年级下册数学苏教版

增强符号意识、凸显符号功能 -----以《和与积的奇偶性》为例 教学内容： 第50～51页探索规律“和与积的奇偶性”。 教材分析： 《和与积的奇偶性》是在学生知道因数与倍数、质数和合数的概念，能将自然数按是否是2的倍数进行分类，形成偶数，奇数概念的基础上开展的规律探究活。教材关注到学生数学基本活动经验的积累，通过列举求和——证明比较——发现推理——运用于提升为主体核心推进过程，引导学生在个案列举、数据分析、合理猜测、推理论证、拓展分析中对于数学思考、问题解决、情感态度上的综合应用，使学生能主动体会与应用数学思想，积累相应的数学活动经验。本课的知识展开结构：任意两个数相加——任意多个数相加——任意多个数相乘。最核心的是任意两个数相加的情况，它是学生后续学习活动与思维活动的基础，两个数相加的奇偶性的学习过程，引领学生初步建立了找规律的“找”中的方法结构，帮助学生初步感知了和的奇偶性，渗透了和与积的奇偶性的规律的本质原因，起到了很好的引领作用。 学情分析： 对于找规律的学习，五年级的学生在之前已经全面的学习了植树的规律，搭配的规律和周期的规律，也具体的学习了运算律、用计算器探索规律等内容。学生具备了一定的学习活动能力，积累了一定的基本活动经验，能够初步自主归纳规律。本课内容对于学生来说具有一定的挑战性，因为学生对于偶、奇数的理解存在于具体的数的性质认识范围，对于两数之和的分析的认识是散点状的，更没有具体的去研究与分析，这样学生在学习此内容时，心理呈现一种文体状态，并在逐步的分析中形成对命题的理解，最后通过自主学习分析研究，形成对命题的认识。尤其会在活动过程中，在综合应用数学知识、方法的过程中，形成符号意识，渗透代数思想，积累相应的数学活动经验。 教学目标： 1．使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由，尝试用符号表示一般规律。 2．使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力，增强符号意识，体会符号的功能性。 3．使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。 教学重点：探究并发现和与积的奇偶性规律。 教学难点：理解和归纳规律。 教学准备：为学生准备算式举例的表格。 设计理念： 教学时，要让学生切实经历探究数学规律的完整过程，充分感受其中所蕴含的数学思想方法。首先，在学生举例时，应强调选择的两个或几个不是0的自然数的随机性，这样才能使他们通过进一步的合作交流观察到更为丰富的例子，并为通过比较、归纳获得结论奠定坚实的基础。同时让学生明白例子是举不完的，举例子验证并不是科学严谨的数学方法，引导学生用已有的知识经验去推理，从而培养学生初步的符号意识，体会符号的功能。其次，在引导交流时，不仅要创造条件，让每一个学生都有机会大胆表述自己的发现，同时还应注意引导他们结合具体的例子。有根有据地表达自己的观点。最后，在每一次探究活动获得结论后，还应注意及时引导学生反思获得结论的探索过程，从而体会探索数学规律的基本步骤和方法，不断增强对数学规律的敏感性，提高主动探索数学规律的自觉性。 教学过程： 一、探究两个数和的奇偶性。 1．回顾激活。 提问：我们已经认识了奇数和偶数。想一想，什么是偶数？你可以用含有字母的式子表示偶数吗？（2a、2b、2c……）奇数呢？（2a+1、2b+1、2c+1……） 这些字母表示什么数？（任意非零自然数） 【设计意图：通过复习，帮助学生回忆奇数、偶数的概念，明确自然数按是否是2的倍数分为奇数与偶数两类，同时让学生用字母表示偶数与奇数，知道符号表示的现实意义，形成符号意识，渗透代数思想，为下面的代数式证明做好铺垫。】 2．游戏激趣 出示两个袋子告诉学生一号袋子全是偶数，二号袋子里全是奇数。 提问：想不想玩一个关于和的奇偶性游戏？ 出示游戏规则：男女生各选一人参加，每人每次从一号袋中抽取一张数字卡片，如果两数之和是偶数则女生赢，和是奇数则男生赢。 预设一：抽三次板书三次，提问还要抽下去吗？（这是你们的猜想，我先记录下来） 改成2号袋，规则不变。 预设二：一上来学生就说不公平，并且说出结论（别着急，老师先把你的观点记录下来） 我们还是抽一抽，看看是不是这样。 还是抽两张，请男生修改规则，为什么要这样？（这是你的想法，老师帮你记下来）一边说是不是这样呢一边打问号，试试其他的方法。 【设计意图：借助游戏激趣，吸引学生的注意，让学生带着浓厚的兴趣进入学习状态。从游戏中学生发现规律“奇+奇=偶，偶+偶=偶