《等式与方程》(教学设计)-五年级下册数学苏教版

发展抽象思维，领悟符号语言 以《等式与方程》为例 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第1-2页例1、例2和“练一练”，第 6页练习一第1-2题。 教学目标： 1.理解等式和方程的意义，体会方程和等式之间的关系，会用方程表示简单情境 中的等量关系。 2.在自主探索与合作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将 现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。 3.在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，初步体验方程思想，提 高数学素养，培养认真观察、善于思考的学习习惯。 教学重点： 认识方程的意义，用方程表示简单的数量关系。 教学难点： 理解方程的意义。 教学准备： 课件、1台天平及砝码。 教材分析： 本课是学生进入方程领域的起始，主要任务是在观察、列式、归纳、类比等数学活 动中，能用字母符号表示数，认识等式和方程，了解等式和方程的意义，能判断哪些是 等式、哪些是方程，初步感受用集合图表示它们之间的关系，并能用方程表示具体情境 或文字叙述的等量关系。根据以往教学经验，学生们比较容易理解等式和方程的意义， 一般也能准确判断等式、方程。但由于受算术方法的影响，大多数学生对于“把未知数 看作已知数量参与运算”，找等量关系式，列方程有困难，于是我把体会方程是刻画现 实情境中等量关系的一种数学模型作为本课重点。 学情分析： 从学生的认知基础来看，五年级学生已经知道“天平平衡表示两边物品的质量相 等”，会用含有字母的式子表示数量关系。同时，无论是在用算式表达方面，还是在分 类概括、理解问题与分析问题等方面，现阶段的学生都具备一定的能力与水平，为理解 方程的本质提供了一定的基础。 教学过程： 一、谜语导入 师：上课前，先请同学们猜一个谜语，看谁先猜出来。 (出示谜语：古怪老汉，肩上挑担：为人正直，偏心不干一 打1科学仪器) 【设计意图】： 展示天平。 教师以“猜谜 问：关于天平你们都知道些什么？（学生回答） 语”这一活动导入， 说明：科学课上，称量物体会到过天平。天平上有左右两个托激发、点燃了学生的 盘，分度盘上有刻度，指针指在正中央时表示天平平衡，也就是两 学习兴趣。并顺势帮 边物体质量相等。 助帮助学生回忆天 师：谁再来说一说，如果指针向左偏表示什么意思？向右偏又平的用处和使用方 表示什么意思呢？ 法，为下面的学习奠 生：左、右偏说明天平就不平衡了，指针向左偏，表示左边物 定知识基础。 体比右边物体重，指针向右偏表示右边物体比左边物体重。 过渡：同学们知道的可真多呀！这节课我们将进一步了解天平 在数学中的应用。 二、探索新知 1.看图列等式 (1)出示水果和砝码图片： (香蕉180g、苹果120g、梨未知、砝码300g、西瓜500g、两 个草莓未知) 师：把300g砝码放在天平右边，天平什么状态？（右斜）再 把香蕉和苹果放在天平左边，现在什么状态？（平衡）也就是两边 质量相等，你能根据这幅图列一个数学式子吗？（学生口述并板书： 180+120=300) 追问：你是怎么想的？（学生回答） 说明：左边是180克和120克的总重量，右边是300克的重量， 天平又平衡说明两边质量相等，所以180+120=300。 (2)出示第二幅图 师：这幅图呢？天平什么状态？也就是两边质量不相等，能用 等于号吗？怎样列式？（学生口答并板书：180<300） 追问：你是怎么想的？ (3)出示第三幅图 师：如果在左边加上梨呢？（左斜）你会列式吗？遇到了什 么问题？你想怎样解决？（引出字母x表示梨的质量》 说明：700多年前，我国数学家李治发明了“天元术”，他用 “天元”表示未知数，后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637 年，法国数学家笛卡尔最早用X表示未知数，这种表示方法逐渐成 为人们的习惯。 问：你现在能列式么？ 预设：300-180=x、180+x=300 里乎 师：我们本节课不是用算术求出x的值，而是根据天平上的等 量关系列式。（板书：180+x=300) 坐丹 坐单 师：说说为什么要这么列？ 色兰 坐坐 (4)出示8幅天平图 师：你能看图直接列式么？（学生口述，板书算式） 【设计意图】： 问：第5幅图还可以怎样列式？ 从研究特定的 预设：y+y+y=100、3y=100 数到用字母符号表 比一比：哪一种更好？ 示一般的数，是学生 鼓励：大家学的真快，说得也非常好！ 认识上的一个飞跃， 2.认识等式和方程 也是代数学习的首 师：刚才我们根据图片写出了11道算式（看板书），它们有 要环节。在五年级上 何相同与不同之处呢？一起来给它们分类！ 册，已经学习了用字 要求：小组合作，确定分类标准，然后按照分类标准写下它们 母表示数，这是学习 的序号来分。 方程的基础，在这里 小组讨论，展示分类结果。（三分钟） 设置了称水果的活