用数对确定位置（教案）苏教版四年级下册数学

依托几何直观 发展学生符号意识 ——以“用数对确定位置”为例 一、教材分析 《用数对确定位置》是苏教版四年级下册第八单元《确定位置》第一课时的内容，是在学生学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，用东、南、西、北等词语描述物体方向的基础上进行学习的。 教材分为两个层次：一是用数对表示具体情境中物体的位置，二是在二维坐标中用数对确定物体的位置；通过这部分内容的学习，为六年级学习根据方向和距离两个参数确定物体的位置，以及第三学段学习“图形与坐标”的相关知识打下基础。 二、课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出“符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。”新课标则更加侧重符号在现实情境中的意义和运用，强调了符号意识对于培养学生思维能力的重要作用。使学生会运用数学符号解决实际问题和数学本身的问题。 三、教学思考 在本课之前，学生在一、二年级时已经学习了用“第几”来描述物体在直线上的位置，用类似“第几排第几个”的方式来表示物体在平面上的位置，初步具备了用有序数来表示位置的经验。本课主要从三个方面展开设计：第一，通过情境引入，文化渗透，让学生理解符号的必要性；第二，联系实际，探究数对，培养学生的符号意识；第三，联系生活，拓展应用，学生能感受到符号的广泛性。 四、教学实践 【教学目标】 1.使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置，感受用符号表示的便利性。 2.使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，学会用符号化的数学语言确定位置，提高抽象思维能力，培养学生符号意识。 3.使学生体验数学与生活的密切联系，感受到符号意识的一般性，进一步增强用数学眼光观察生活的意识。 【教学重点】在具体情境中认识列、行的含义，形成符号意识。 【教学难点】会用数对表示具体情境中物体的位置，深化符号思维。 【教学准备】课件、学习单 【教学过程】 （1） 情境引入，理解符号的必要性 《新课标》在教学提示中指出“结合教室里学生的位置、电影院里观众等熟悉的情境，引导学生借助方格纸上的点，用有序数对表示具体的位置”，这就要求教师依据教学内容，精心组织，创设符合教学需要的情境，使学生成为真正的学习活动的主体，主动发现符号产生的必要性。 出示教室座位平面图 师：老师在某个座位上藏了个礼物，猜猜在哪里？ （选择两个学生任意猜测） 师：看来没有任何提示，我们很难说出礼物所在的位置。瞧，它在这儿，这个礼物藏在哪儿？用你喜欢的方式去表示（课件标出礼物所在位置） 生①：第三排第四个 生②：第四组第三个 …… （请学生将自己的想法写在黑板上） 师：同一个位置，有这么多的表述方法吗？到底哪个答案是大家普遍能理解的呢？这时候我们就需要确定——标准（板书） 师：让我们来看看数学家是怎么规定的。（出示笛卡儿照片及信息） 师：所以我们通常把竖排叫做列，横排叫做行。一般情况下，确定第几列要从左往右数，确定第几列要从前往后数。数数我们的教室有几列？几行？ 【设计意图：符号意识对于学生来说，较为抽象，通过情境导入，设计了一个小游戏，能瞬间吸引学生的注意力。表示物体位置，学生通常会用第几组第几排描述，引发冲突，让学生自己产生统一标准的需求，为后续教学做好铺垫。同时渗透数学史，以笛卡尔观察蜘蛛结网的故事，激发学生的研究兴趣，让学生理解符号产生的必要性。】 （2） 探究数对，培养符号意识 1. 联系数与形，助力符号生成 《新课标》在学业要求中指出“能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，理解序数对与对应点的关系”。让学生通过数与形的对照，探究发现确定位置中隐藏的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，萌发符号意识。 师：现在可以说这个礼物藏在——第4列第3行。（板书）你的位置在第几行？第几列？同桌之间互相说说。 生互相说 师：如果把每个学生的座位都用一个圆圈表示，每一列要画几个圆圈？一共要画几列？ 生：每一列画5个圈圈，一共画出6列. 师：（呈现座位平面图），图中的第1列在哪里？第1行呢？ 生指出 师：（任意指）这个位置表示第几列第几行？ 【设计意图：教师引导学生先用“第几列第几行”的数学语言来描述教室和情境中学生的位置，然后把座位图抽象成圆圈图，让学生逐步经历数学化抽象过程，为引入“数对确定位置”进一步符号化搭建了思维的桥梁。】 2. 经历认知冲突，形成符号意识 学生在入学前已经有了初步的符号化经验积累，能初步把握事物有关数量的本质，能把一些简单化的问题用数字符