加法交换律和结合律（教案）-四年级下册数学苏教版

建构数学模型 发展符号意识 —以加法交换律和结合律为例 教学目标： 1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。 教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。 教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。 教学准备：课件 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1.师生谈话 师：同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？ 2. 出示情境图（教材第55页例题1） 师：你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说） 追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？ 预设： （1）跳绳的有多少人？ （2）参加活动的女生有多少人？ （3）参加活动的一共有多少人？ 3.导入新课 师：在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题） （设计意图：利用学生熟悉的活动场景，激发学习热情，为学生的自主探究创设良好的氛围。） 2、 自主探究，合作交流 1.探究加法交换律 （1）提出问题 师：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ （2）列式解答 指名学生回答。教师板书：28+17=45（人） 追问：还可以怎样列式？教师板书：17+28=45（人） （3）观察发现 提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。 引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。 引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号） 师板书：28+17=17+28 （4）举例验证 师：虽然两个加数的位置交换了，但和不变。可是这只是从个别例子中得出的结论，换2个数相加，交换它们的位置，和是不是也相等呢？ 让学生试写等式，并投影展示。 提问：观察这些等式，你有什么发现？（两个加数交换位置，和不变） （设计意图让学生经历观察—猜想—验证—归纳的过程，从认真观察到大胆猜想再到举例验证的“不完全归纳法”，学生可以充分感悟规律探索的严谨性，培养科学求是的探究品质。） （5）表达规律 师：能不能用一个简单的方法把我们发现的规律表示出来呢？试一试。（学生活动，全班交流） 师：你是怎么表示的？ 预设1： 生：○ + △ = △ + ○ 师：○表示什么？△表示什么？在第一道算式中表示什么？在第二道算式中又表示什么？○ + △表示什么？ （设计意图：验证结论后，让学生先说一说，然后再写一写，接着引导学生用简单一点的方法表示规律，启发学生使用符号的需要。通过追问○和△以及○ + △在不同算式表示什么，不断强化数学模型的建立，培养和发展学生的符号意识。） 师：还有其他的方式吗？ 预设2： 生：甲 + 乙 = 乙 + 甲。 生：A+B=B+A。 师：如果用字母 a，b 分别表示两个加数，上面的规律可以怎样表示呢？ 师：这就是我们今天要学习的第一个加法运算律，它叫作加法交换律。 （板书：加法交换律 a+b=b+a） 师：这里的 a 表示什么？ b 表示什么？ a+b=b+a表示什么？ （6） 回顾反思 师：加法交换律是加法中很重要的规律，应用这一规律可以解决很多问题。大家回忆一下，在过去的学习中，我们在什么地方应用过加法交换律？ 师：刚才我们通过研究 2 个数相加，发现了加法交换律。回顾探究的过程，你们觉得探索规律有没有方法可循？ 师：观察—猜想—验证——结论，这是一种非常好的探索规律的方法。 （板书：认真观察—大胆猜想—举例验证—得出结论） （设计意图学习数学掌握方法比获取知识更重要，回顾探索过程，总结探索规律的方法，旨在为探索加法结合律做方法铺垫。） 2.探究加法结合律。 （1）出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？ （2）列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。 （3）汇报交流。 解法一：先算出跳绳的有多少人。 （28+17）+23 = 45+23 = 68（人） 解法二：先算出女生有多少人。 28+（17+23） = 28+40 = 68（人） 提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。 追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？ 根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23） （4）独立探究 师：这里面有蕴藏着什么规律呢？刚才我们怎么研究的？（认真观察—大胆猜想—举例验证—得出结论）想不想自己去尝试？完成学习单。 （出示学习单） 认真观察：下面的○里能填等号吗？ （4+8）+24 ○ 4+（8+