第一单元 第9课时 《长方体和正方体的体积（二）》（分层作业）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

第一单元 第9课时 长方体和正方体的体积（二） 分层作业 【夯实基础】 1．底面积相等，高也相等的长方体和正方体相比，（    ）。 A．长方体体积最大 B．正方体体积最大 C．体积一样大 2．将一个正方体钢坯锻造成长方体，比较正方体和长方体的体积，（    ）。 A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．体积相等 3．底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，体积最大的是（     ） A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 【进阶提升】 4．一块长方体木料，长6分米，横截面是边长1.5分米的正方形，它的体积是( )立方分米；如果在这根木料上截最大的正方体，能截出( )个这样的正方体，截出的所有正方体的表面积的和是( )平方分米。 5．从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，表面积减少了36平方分米，长方体剩余部分的长是6分米，原长方体的体积是( )立方分米。 6．一段铁块可以铸成一个长8cm、宽4cm、高6cm的长方体，如果用它铸成一个正方体，这个正方体的体积( )cm3。 【拓展应用】 7．（2022秋·江苏·统考期末）在一个长3分米、宽和高都是2分米的长方体木块上，挖去一个棱长是 1分米的小正方体（如下图所示），现在它的的表面积是多少平方分米？体积呢？ 8．（2020·江苏盐城）有两根同样长的铁丝． 围成的长方体和正方体哪一个体积大？大多少？ 9． （2021秋·江苏·期末）一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高5厘米。从这个长方体上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米？ 10．（2022秋·江苏宿迁·六年级校考期中）把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一块横截面面积是16平方分米的长方体方钢。锻造成的这块方钢长多少分米？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4． 13.5 4 54 5．81 6．192 7． 34 11 【分析】观察图形可知，挖去一个棱长是1分米的小正方体，表面积比原来长方体增加了2个边长为1分米的小正方形面，则根据长方体的表面积公式求出原来的表面积，再加上2个小正方形面的面积即可得现在立体图形的表面积；根据长方体和正方体的体积公式，分别求出原来长方体的体积和挖去的正方体的体积，再相减即可求出现在立体图形的体积。 【详解】（3×2＋3×2＋2×2）×2＋1×1×2 ＝（6＋6＋4）×2＋2 ＝16×2＋2 ＝32＋2 ＝34（平方分米） 3×2×2－1×1×1 ＝12－1 ＝11（立方分米） 现在它的的表面积是34平方分米，体积是11立方分米。 8．长方体的体积:10× 8× 6=480(cm3) (10+8+6)×4=96(cm)   96÷12=8(cm) 正方体的体积:8× 8× 8=512(cm3)   480<512  512-480=32(cm3) 所以正方体的体积大,大32cm3． 9．355立方厘米 【分析】从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是5厘米，根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出正方体的体积，然后用长方体的体积减去正方体的体积即可。 【详解】－ ＝480－125 ＝355（立方厘米） 答：剩下部分的体积是355立方厘米。 10．32分米 【分析】由于正方体锻造成一个长方体，它的体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求出这个正方体钢坯的体积，也就是长方体的体积，由于横截面面积是16平方分米，用体积除以横截面的面积即可求出这块方钢长，要注意转换单位。 【详解】0.8米＝8分米 8×8×8 ＝64×8 ＝512（平方分米） 512÷16＝32（分米） 答：锻造成的这块方钢长32分米。 答案第1页，共2页 $$