4.2抛体运动-【桂冠物理】2024高三物理一轮复习题型归纳技巧点拨（新高考专用）

第四章 曲线运动 4.2抛体运动 【考点预测】 1.平抛运动的研究方法 2.平抛运动速度的合成与分解 3.平抛运动位移的合成与分解 4.平抛运动的推论 5.斜抛运动 【方法技巧与总结】 平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：化曲为直 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动． 4．基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向． 【题型归纳目录】 题型一：平抛运动的规律及应用 题型二：与斜面或圆弧面有关的平抛运动 题型三：平抛运动的临界和极值问题 题型四：斜抛运动 【题型一】平抛运动的规律及应用 【典型例题】 例1．（2023春·广东韶关·高一统考期末）投壶是我国古代的一种民间游戏。据《礼记·投壶》记载，以壶口作标的，在一定的水平距离投箭矢，以投入多少计筹决胜负，现有甲、乙两人进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点，不计壶的高度，并且不计空气阻力。甲箭矢从离地面高的A点以初速度水平抛出，甲正好落在壶口C点，重力加速度取，求： （1）甲箭矢在空中的飞行时间； （2）A点离壶口C的水平距离； （3）乙从离地面高的B点水平抛出乙箭矢，乙箭矢也落到壶口C，求乙箭矢刚落入壶口C时的速度大小和方向。    【方法技巧与总结】 1．平抛运动物体的速度变化量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示． 2．两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处)，有tan θ＝2tan α.(如图所示) 推导： →tan θ＝2tan α (2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，如图所示，即xB＝. 推导：→xB＝ 练1．（2023春·江苏南京·高二南京市江宁高级中学校考学业考试）如图所示，排球被水平击出时的速度为 v0、高为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则落地点到击出点间的水平距离x为（　　）    A． B． C． D． 【题型二】与斜面或圆弧面有关的平抛运动 【典型例题】 例2．（多选）（2023秋·辽宁葫芦岛·高一校考期末）如图，倾角为α=45°的斜面 ABC 固定在水平面上，质量为 m 的小球从顶点 A 先后以初速度v0 和2v0向左水平抛出，分别落在斜面上的P1、P2 点，经历的时间分别为t1、t2；A 点与P1、P2之间的距离分别为l1和l2，不计空气阻力影响。下列说法正确的是（　　）    A．t1：t2 = 1：2 B．l1：l2 = 1：2 C．两球刚落到斜面上时的速度比为1：4 D．两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角正切值的比为1：1 方法技巧与总结】 已知条件 情景示例 解题策略 已知速度方向 从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，即已知速度的方向垂直于斜面 分解速度tan θ＝＝ 从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，即已知速度方向沿该点圆弧的切线方向 分解速度tan θ＝＝ 已知位移方向 从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下 分解位移tan θ＝＝＝ 在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面 分解位移tan θ＝＝＝ 利用位移关系 从圆心处抛出落到半径为R的圆弧上，如图所示，位移大小等于半径R 从与圆心等高圆弧上抛出落到半径为R的圆弧上，如图所示，水平位移x与R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方 练2．（多选）（2023春·黑龙江双鸭山·高一双鸭山一中校考阶段练习）如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出。已知半圆轨道的半径R与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍。若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，重力加速度为g，则（　　） A．如果a球落在半圆轨道最低点，则其速度方向竖直向下 B．b球落在斜面上时，其速度方向与水平面夹角的正切值为0.5 C．a、b两球如果同时落在半圆轨道和斜面上，则其初速度 D．无论a球初速度v0多大，a球均不可能垂直落在半圆轨道上 【题型三】平抛运动的临界和极值问题 【典型例题】 例3．如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，竖直墙的厚度d ＝0.4 m，某人在距离墙壁L＝1.4 m、距窗子上沿h ＝0.2 m 处的 P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不