长方形和正方形的面积计算（教案）-三年级下册数学苏教版

培育学生符号意识的思考与实践 ——以长方形和正方形面积的计算为例 一、课前思考 1.教材分析 《长方形和正方形面积的计算》一课是苏教版三年级第六单元《长方形和正方形的面积》的教学内容。本节课是在学生已经学习了面积的含义、面积单位、认识长方形和正方形、乘法等知识的基础上进行教学，是学生第一次接触用字母这种符号表示数学中的一个数量，初步体会用字母这类符号表达长方形和正方形的面积计算公式的过程，也为之后学习三角形、平行四边形等平面图形面积计算打下基础。 2.课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》内容要求指出“知道符号表达的现实意义;能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律”“初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式”，这些都强调了学生符号意识和几何直观的初步形成的重要性。《课标（2022年版）》的表述更加侧重符号在现实情境中的意义和运用，强调了符号意识对于培养学生思维能力的重要作用。使学生会运用数学符号解决实际问题和数学本身的问题。培养学生的符号意识是促进数学思考、提升数学素养的需要。 3.设计要点 长方形和正方形面积的计算是本单元较为重要的一节课时，在本节课的教学中，我认为应该注重学生对于长方形和正方形面积与边的长度之间的联系，让学生在摆一摆、量一量、算一算和归纳总结中，逐步理解长方形和正方形的面积计算公式，感悟用字母S、α、b来表示面积及边的长度的意义，以及面积与边的长度存在的一般规律，即面积公式，并运用其计算长方形和正方形的面积，形成初步的符号意识。 二、教学实践 【教学目标】 1.使学生通过操作、观察、思考等活动，理解和掌握长方形、正方形面积计算公式，能应用公式计算长方形和正方形的面积，并能用来解决简单的实际问题。 2.使学生经历探索、发现长方形和正方形面积计算公式的过程，了解长方形面积计算公式的推导过程，说明长方形面积计算公式的来源，并能类推出正方形面积计算公式，在学习过程中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，初步形成符号意识。 3.使学生主动参与探索长方形、正方形面积计算公式的活动，感受面积计算公式的科学性，体会成功探索问题解决的过程，激发学习数学的兴趣，增强学好数学自信心。 【教学重点】理解和掌握长方形、正方形的面积计算公式。 【教学难点】正确推导并理解长方形、正方形的面积计算公式。 【教学准备】学生每人准备若干个1cm²的正方形。 【教学过程】 （一）拼一拼、比一比，初步感知长方形面积与长和宽的关系 这部分内容是引导学生用1平方厘米的小正方形任意拼出3个不同的长方形，并把拼成的长方形的长、宽、面积以及它所包含的小正方形的个数填在一张表里，引导他们初步体会长、宽的数量与所需小正方形的个数，以及小正方形的个数与拼成的长方形面积的关系，从而在长方形长、宽的数量与面积间接地建立起联系。这是承前启后的活动，在前面学习面积单位时，曾经用1平方厘米的正方形摆过长方形，知道长方形面积是它含有单位面积的数量。 1.谈话导入：通过前面的学习我们已经知道，可以用面积单位直接计量物体表面或平面图形的面积。 师：如果让你用1平方米的正方形去测量学校操场的面积，你会有什么想法？ 生：不好测量，操场的面积很大，需要好多好多1平方米的正方形，实施起来很繁琐。 师：实际生活中人们又是怎样解决像测量操场面积这样一些问题的呢？这就是本节课我们所要学习的内容。（板书课题) 2.提出要求，学生操作 师：看我们准备了好多像这样边长是1厘米的小正方形，你知道它的面积是多少吗？ 生：1平方厘米。 师：对的，向这样的小正方形的面积是1平方厘米，那么，请同学们4人为以小组，用这些小正方形拼出3个不同长方形吗？每拼出一个，就把这个长方形的长、宽、用到的小正方形个数以及它的面积填写在表格中。 （学生以小组为单位进行操作和记录，汇报交流） 出示小朋友拼出的3个长方形，交流着3个长方形的长、宽、用到的小正方形个数以及它的面积。 长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm² 第1个长方形 5 1 5 5 第2个长方形 3 2 6 6 第3个长方形 5 3 15 15 师：观察这里摆的长方形，它们的长和宽是怎样确定的？面积呢？ 生：在小正方形摆成的长方形里，一排有几个，长就是几厘米；有几排，宽就是几厘米；用了多少个小正方形，面积就是多少平方厘米。 师：非常棒，长方形的面积就等于小正方形的个数，那怎样方便的知道长方形用了多少个小正方形呢？ 生： “每排的个数”与“排数”相乘就是这个长方形所包含的小正方形的个数，也就是这个长方形的面积。 师：孩子们想一想长方形的面积可能与什么有关？ 生1：与拼成这个长方形的小正方形的个数有关有关； 生2：拼成的长方形每排正方形的个数和有几排有关； 生3：每排正方形的个数就