2.2长方体与正方体表面积(二)（讲义）-六年级上册数学苏教版

第04讲 学科 数学 年级 六年级 区域 长方体与正方体的表面积 学生姓名 知识点 及学习目标 1．理解长方体正方体特征认识． 2．掌握长方体棱长和计算以及表面积的计算． 知识点一 长方体和正方体的认识 长方体特征： （1）长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有2个面是正方形），相对的两个面完全相同．. （2）长方体有12条棱，每组相对的4条棱相等（按照相等的棱长可以分为3组）． （3）三条棱相交的点叫做顶点．长方体有8个顶点． （4）相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高． 正方体特征： （1）正方体有6个面，每个面都相同，是正方形．. （2）正方体有12条棱，长度都相等． （3）三条棱相交的点叫做顶点．正方体有8个顶点． （4）正方体是一种特殊的长方体． 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点． 长方体棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4=（a+b+c）×4=4a+4b+4c． 正方体棱长总和=棱长×4=4a． 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2． 用字母表示：s=（ab+ah+bh）×2． 正方体的表面积=棱长×棱长×6． 用字母表示：s=6a2 两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行，那么同旁内角互补． 考点三：表面积计算 例1．给一种水果糖做包装盒，有两个方案： （1）做一个长方体铁盒，长10厘米，宽8厘米，高5厘米； （2）做一个正方体铁盒，棱长8厘米． 做哪个铁盒用料少？少多少平方厘米？ 例2． 制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸（无盖），至少需要多少平方分米的玻璃？ 〖搭配练习〗 1．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ） 2．天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？． 3． 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？． 4．一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？． 5．水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米．共需多少平方米铁皮？． 6．一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？． 7．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是４厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 8．一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 1．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 2．求它们的棱长之和、底面积、侧面积和表面积． （1）长方体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米 （2）正方体 棱长 1.5厘米 3．如图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是多少（单位：分米） 4．把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？ 1．一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高是多少？ 2．一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚．如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 3．一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？． 4． 两个完全相同的长方体，长10cm，宽7cm，高4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是（ ），比原来减少了（）；如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是（ ），比原来减少了（ ） 乾坤未定你我皆黑马5 $$