（小马虎错题本） 第3讲 线的认识、相交、垂直与平行-四年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第4讲 线的认识、相交、垂直与平行 四年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、线段可以测量出长度，直线和射线都不能测量出长度。 2、直线和射线不能进行长度比较。 3、读射线时要从端点读起。 4、两点之间所有连线中线段最短。 5、两条直线相交时，形成的角不一定是直角，相互垂直时,形成的角才是直角。 6、只有两条直线相交成直角时，交点才可以叫垂足。其他情况只能叫交点。 7、一条直线的垂线有无数条，过一点画已知直线的垂线，只能画一条。 8、平行线有两个特征：一是在同一平面内；二是两条直线不相交。 9、在同一平面内，已知直线的平行线有无数条。 【易错举例】 易错点1：误认为直线是有长度的。 判断：一条直线长12厘米。 【错误答案】正确 【错解分析】错在认为直线有长度,混淆了直线与线段的概念。直线可以向两端无限延伸,无法测量出长度,线段可以测量出长度。 【正确解答】错误 易错点2：混淆了线段、射线和直线的概念。 判断：除了直线，线段射线都可以测量出长度。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】混淆了线段、射线和直线的概念。 直线可以向两个方向无限延伸，无法测量出长度；射线可以向一个方向无限延伸，也无法测量出长度。 【正确答案】× 易错点3：误认为垂线是孤立存在的。 如下图所示，因为直线a与直线6互相垂直，所以直线a是垂线,直线b也是垂线。 【错误答案】正确 【错解分析】错在对垂线的概念理解片面。两条直线互相垂直,垂直是两条直线 之间的关系,每一条直线都可以叫作另一条直线的垂线,不能孤立地说某一条直线是垂线。直线a与直线b互相垂直，可以说直线a是直线b的垂线,也可以说直线b是直线a的垂线。 【正确解答】错误 易错点4：误认为只要不相交的两条直线就互相平行。 判断:平行线就是不相交的两条直线。 【错误答案】正确 【错解分析】平行线的判断要满足两点,①在同一平面内。②直线不相交。这句话只强调了不相交,而没有强调在同一平面内。正确的叙述是平行线就是在同一平面内不相交的两条直线。 【正确解答】错误 【易错题演练】 一、选择题 1．下面图像是线段的是（    ）。 A．   B．   C．   2．如图，笑笑要从O点走到公路上，沿线段（    ）走最近。 A． B． C． D． 3．下图是六安市区一部分示意图，以下选项中的道路与皖西大道平行的是（    ）。    A．安丰路 B．正阳路 C．皋城路 D．迎宾大道 4．淘气在一张纸上画两条线，下图中不属于相交关系的两条线是（    ）。 A． B． C． D． 5．奇思测量出一条（    ）的长是15cm。 A．线段 B．射线 C．直线 6．图中，小明如果从A点过马路，最短的路线是（    ）。 A．AO B．AB C．AC D．AD 7．如图是学校的沙坑，A点是奇思跳远时脚后跟落入沙坑的点，能准确表示出他跳远成绩的是（    ）。 A．线段AB的长度 B．线段AC的长度 C．线段AD的长度 D．都可以 8．下面图形中，只有一组平行线的图形是（    ）。 A． B． C．D． 二、填空题 9．如果直线a与直线b相交成90°的角，我们就说直线a与直线b( )。 10．从O点到直线的距离中，线段( )最短，因为：( )。 11．“双减”落实后，同学们体育锻炼的时间更多了。下图是学校的双杠，横杠a和横杠b互相( )，立柱c和横杠b互相( )。（填“平行”或“垂直”）    12．下图中一共有( )条线段。    13．找一找，填一填。（填序号） ( )是直线；( )是射线；( )是线段。 14．下面图形中，有( )组互相平行的线，有( )组互相垂直的线。 15．先观察汉字“王、下、二、工、田、开、上”，再按要求做一做。 (1)笔画有互相平行的汉字是( )。 (2)笔画有互相垂直的汉字是( )。 (3)笔画既有互相平行又有互相垂直的汉字是( )。 16．如图，从A地到B地的3条路中，第( )条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释( )。    三、判断题 17．电灯发出的光线可以看成是直线。( ) 18．两条互相垂直的直线可以形成4个直角。( ) 19．在同一平面上，永不相交的两条直线是平行线。( ) 20．已知直线AB，画直线AB的平行线，可以画无数条。( ) 四、作图题 21．画出线段AB，直线BC，射线CA。 22．画一画。    （1）甲村到乙村要铺设一条水管，怎样