1.1 全等图形同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第1章　全等三角形 单元大概念素养目标 大概念素养目标 对应新课标内容 认识全等图形,理解全等图形的概念和特征 理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角【P65】 能灵活运用所学的判定方法判定两个三角形全等,进而解决线段或角的相等问题 掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等;证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等【P65】 了解三角形的稳定性 了解三角形的稳定性【P65】 理解尺规作角平分线的基本原理与方法 能用尺规作图:作一个角等于已知角;作一个角的平分线【P64】 1.1　全等图形 基础过关全练 知识点1　全等图形的概念 1.下列各组图形中,属于全等图形的是(　　) A B C D 2.如图所示,在网格图中画出与已知图形全等的图形. 知识点2　全等图形的性质 3.对于两个图形给出下列结论,其中能得到这两个图形全等的结论有(　　) ①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长相等且面积相等;④两个图形的形状相同且面积相等. A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 4.如图,四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',若∠B=90°,∠C=60°,∠D'=105°,则∠A'=　　　　°.  知识点3　几何变换与全等图形 5.如图,在5×5方格纸中,将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置,与三角形乙拼成一个长方形.正确的平移方法,可以先向下平移3格,再向　　　　格得到.  图1 图2 知识点4　全等分割 6.【教材变式·P8练习T2】试在下列两个图中,沿正方形的网格线(虚线)把这两个图形分别分割成两个全等的图形,将其中一个图形涂上阴影. 能力提升全练 7.(2022江苏苏州虎丘期中,3,★☆☆)如图所示,各选项中的两个图形属于全等图形的是(　　) A B C D 8.(2021江苏无锡梁溪期中,12,★☆☆)如图,在方格(每个方格的边长均为1个单位)纸中,图形②可以看作是由图形①经过若干次图形变换(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由图形①得到图形②的变换过程:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  9.(2023江苏南京江宁月考,12,★☆☆)如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=1,BC=2,则AF=　　　　.  10.(2019浙江衢州中考改编,19,★☆☆)如图,在4×4的方格中,若△ABC的三个顶点都在格点上,则称△ABC为格点三角形.请在图中画一个格点△BEC,使△BEC与△BAC全等,其中点E在格点上. 11.(2023江苏盐城亭湖月考,20,★★☆)如图,在由边长为1 cm的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾形工件,现要求最大限度地裁剪出10个与它完全一样的燕尾形工件,那么这个网格的长至少为多少?(接缝不计) 素养探究全练 12.【几何直观】我们知道,两个能够互相重合的图形叫做全等图形. (1)如图,请你用四种方法把长和宽分别为5和3的长方形分成四个均不全等的小长方形或正方形,且小长方形或正方形的各边长均为整数; (2)能否将上述3×5的长方形分成五个均不全等,且各边长均为整数的小长方形或正方形?若能,请在图中画出. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　A.两个图形不能完全重合,故本选项错误;B.两个图形不能完全重合,故本选项错误;C.两个图形能完全重合,故本选项正确;D.两个图形不能完全重合,故本选项错误.故选C. 2.解析　如图所示,位置不唯一. 3.A　①周长相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;②面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;③周长相等且面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;④两个图形的形状相同且面积相等,则二者一定能重合,所以两个图形全等.所以只有④正确,故选A. 4.答案　105 解析　∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D', ∴∠A=∠A',∠D=∠D', ∵∠D'=105°,∴∠D=105°, ∵∠B=90°,∠C=60°, ∴∠A=360°-∠B-∠C-∠D=105°, ∴∠A'=105°.故答案为105. 5.答案　右平移2 解析　观察题中图形可知:从图1到图2,三角形甲可以先向下平移3格,再向右平移2格. 6.解析　如图所示.(答案不唯一) 能力提升全练 7.B　A.两个