2.2.1 合并同类项（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第2章 整式的加减 2.2.1 合并同类项 第二单元 人教版 七年级上册 1.知道同类项的概念，会识别同类项. 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 学习目标 1.银行职员数钞票时，把100元票面、50元票面、20元票面、10元票面…的人民币分类来数，在多项式中是否也有类似的情形呢？ 问题引入 2.下图中有两个三角形，两个矩形，你能用式子表示这四个图形的面积和吗？ 四个图形面积和：2a+ab+3a+2ab=___________. 2a 3a ab 2ab 5a+3ab 问题引入 (1) 运用运算律计算： 100×2＋252×2=______________； 100×(-2)＋252×(-2)=________________； (2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t＋252t=____________. (100+252)×2 (100+252)×(-2) 在(1)中，我们知道，根据分配律可得 100×2＋252×2 352×2 704 352×(-2) -704 =(100＋252)×2 =352×2 100×(-2)＋252×(-2) =704 =(100＋252)×(-2) =352×(-2) =-704 合作探究 (1) 运用运算律计算： 100×2＋252×2=______________； 100×(-2)＋252×(-2)=________________； (2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t＋252t=____________. (100+252)t 在(2)中，式子100t＋252t表示100t与252t两项的和. 它与(1)中的两个式子有相同的结构，并且字母t代表的是一个因(乘)数，因此根据分配律也应该有 704 -704 100t＋252t =(100＋252)t =352t. 352t 合作探究 100t－252t=( )t； 3x2＋2x2=( )x2； 3ab2－4ab2=( )ab2. 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律吗？ 对于上面的(1)(2)(3)，利用分配律可得 100t－252t 填空： 100－252 -152 3ab2－4ab2 =(100－252)t =-152t 3x2＋2x2 =(3＋2)x2 =5x2 3+2 5 =-ab2 =(3－4)ab2 3-4 - 注意分配律的使用： 100t-252t=[100+(-252)]t =(100-252)t. 合作探究 多项式100t－252t的项100t和-252t， 多项式3x2＋2x2的项3x2和2x2， 多项式3ab2－4ab2的项3ab2和-4ab2， 它们含有相同的字母t，并且t的指数 它们含有相同的字母a、b，并且a的指 都是1； 它们含有相同的字母x，并且x的指数都是2； 数都是1次，b的指数都是2次. 同类项： 像100t与-252t，3x2与2x2，3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 例如5与-3. 合作探究 同类项的概念 重点 例1.下列各组式子中，是同类项的是( ) ①2x3y5与x5y3；②x6y7z与-3x6y7；③6xy与xy；④x4与34；⑤4x2y与3yx2； ⑥-100与 A.①②③ B.①③④⑥ C.③⑤⑥ D.只有⑥ C 考点解析 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法 （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 总结提升 1.下列单项式中，ab3的同类项是( ) A.a3b2 B.3a2b3 C.a2b D.ab3 2.下列各选项中，不是同类项的是( ) A.3a2b和-5ba2 B.x2y和xy2 C.6和23 D.5xn和- 3.在多项式x3-x+4-6x3-5+7x的每一项中，_____与x3，____与-x，____与4分别是同类项. B B -6x3 7x -5 迁移应用 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.例如， 4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 =4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 =(4x2－