精品解析：广东省佛山市南海区石门实验学校2019-2020学年上学期八年级数学第二次质量检测试卷

佛山市南海区2019－2020狮山石门 初二数学第一次教学质量检测试卷 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分．共30分、在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．答案选项填在答题卷上） 1. 4的平方根是（　　） A ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 2. 下列二次根式中，能与合并的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果（ ） A. B. C. D. 5. 估计+1的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 下列各组数为勾股数的是（ ） A. 6，12，13 B. 3，4，7 C. 4，7.5，8.5 D. 8，15，17 7. 下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ） A. 3 B. C. 5 D. 9. 已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（ ） A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形 C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 10. 在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AB；②AE2+BF2=EF2；③S四边形CEDF=S△ABC；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是( ) A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 已知一个正数两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则这个正数是__________． 13. 化简：__________；___________；_____________． 14. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=______． 15. 在中，，则的面积等于___________． 16. 如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE, ..以依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是_________. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）． 17. 计算： （1）2； （2）． 18. 计算：． 19. 已知，，求的值． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的点处．升起云梯到发生火灾的窗口点处．已知云梯长15米，云梯底部距地面为米．问发生火灾的窗口距地面有多少米？ 21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=10，BC=6，AC=AD=8． （1）求∠ACB的度数； （2）求CD的长． 22. 阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； . 以上这种化简过程叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简：. （1）请用其中一种方法化简； （2）化简：. 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23. （1）如图1，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．求该长方体中能放入木棒的最大长度； （2）如图2，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程． （3）若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？ 24. 在直线上次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E． （1）如图①，连结CD，AE，求证：； （2）如图②，若，，求DE的长； （3）如图③，将图②中正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有，试求∠的度数． 25. 如图①，，以为边作长方形． （1）求线段的长度． （2）将对折；使得点A与点C重合，折痕交于点D，求的长度（图②）； （3）在平面内，是否存在点P（除点B外），使得与全等？若存在，请画出所有可能的；若不存在，