3.3 一个数除以分数（教案）-六年级上册数学人教版

第3课时 一个数除以分数 课题 个数除以分数 课型 新授课 教学内容 教科书第30~31页例2的内容 1.让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善 并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。 教学目标2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、 迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展 学生的数学思维。 理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确 教学重点 计算分数除法。 教学难点 探索一个数除以分数的计算方法。 教学准备 多媒体课件、直尺（学生自备）。 教学过程 备注 一、 回顾复习，导入新课 教师：计算下面各题。（课件出示） 复习旧 指名学生上台板书。 知，引入 教师引导：分数除以整数的计算方法是什么？ 新课。先 课堂预设：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。 让学生自 教师：再看一下这个行程问题，想想怎么列式？ 主思考， 课堂预设：用整数除法解决。根据“速度=路程÷时间”列式解答。 再集中交 (课件出示) 流。 教师：同学们做得很好，我们复习了分数除以整数和行程问题。 这节课让我们接着学习除数是分数的分数除法问题。（板书：一个数 除以分数) 二、自主活动，探索新知 1.学习例2。 (1)课件出示例2。 利用数形 (2)引导学生明确探究内容和要求。 结合的方 教师：出示例题图，让学生说说发现了哪些数学信息。解决这个 法帮助学 问题，需要求出什么？如何列式？通过计算，发现了什么？ (3)自主探究，分组讨论。 生理解算 教师：请同学们仔细审题，看看你能发现哪些条件？求“谁走得 理。 快些”就是求什么？再以小组为单位，组内交流各自的想法。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 (4)结果汇报 (尽可能 教师：现在谁能说说你的想法？（指名学生汇报） 让学生多 课堂预设： 讨论、回 学生1：小明 小时走了2k如。 答，学生 3 自己完 学生2：小红 小时走了 12 km。 善) 教师：求“谁走得快些”就是求什么？（指名学生汇报) 课堂预设：就是小明和小红谁的速度快 教师：我们可以发现本质是行程问题，那么我们可以根据什么列 式呢？列式求出小明的速度。（指名学生汇报) 课堂预设：根据“速度=路程：时间”列式，列式为2÷2 (5)计算探究，分组讨论。 教师：如何计算2÷2？请同学们开动脑筋，可以画图分析，试着画 3 一画，并写出你的计算过程，然后组内交流讨论，说一说你为什么这 么算。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 (6)结果汇报 教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程？并说说 引导学生 为什么。（指名学生汇报） 画线段图 课堂预设： 分析解 学生1：模仿分数除以整数的方法。 22x23 法。 学生2：利用除法商不变的规律。 2÷(2×)÷（径×）3÷13 3 32 学生3：2个圆里面有3个 。(画2个大小相同的圆，每个圆平 均分成3份) 教师：我们还可以画线段图分析，如下。先画一条线段表示1小 时走的路程，再平均分成3份，其中2份表示的就是二小时走的路程。 3 (课件出示) 1小时走了？km 了小时走了？km 号小时走了2如 教师：要求的是1小时走多少千米，但现在只知道 小时走的路程。 要怎么做呢？（指名学生汇报） 课堂预设：因为1小时里有3个}小时，可先求出1个 :小时走 多少千米。即先求小时走多少千米，再求1小时走多少千米。 引导学生 因为2个兮小时走了2血，所以1个兮小时走的路程是2k如的) 将“图” 与“式” 即2×分因为1小时是3个兮小时，所以1小时走的路程就是写小时 对照起 3 走的3倍即2x×3, 来，进行 分析和说 教师：现在我们整体列式计算一下。 理。 1 2÷2=2×2×3=2x分=3(km》 2 1 教师点评，对学生予以肯定。 课堂小结： 教师：观察这个算式，想一想，除法转化成了什么运算？什么没 有变？什么变了？是怎样变的？（尝试让学生来说） 教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：除法转化成了 乘法运算，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（板书） (7)运用探究。 教师：小红平均每小时走多少千米？如何计算÷)？请同学们开 612 方法迁 动脑筋，根据前面的方法写出你的计算过程，然后组内交流讨论，说 一说你为什么这么算。 移，完善 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 算法。由 (8)结果汇报 特殊到一 教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程？（指名 般，渗透 学生汇报) 转化的数 课堂预设：小红平均每小时走： 学思想。 5.5 *2= 5x12 6 =2(km) 教师： 为什么写成×2？怎样验证这种计算结果是正确的？（指 名学生回答) 课堂预设：求小时走多少千米，也就是球名