6.8余角和补角教案 2023-2024学年数学浙教版七年级上册

6.8余角和补角 教案 课题 6.8余角和补角 单元 6 学科 数学 年级 七 学习 目标 1.理解互为余角和补角的概念； 2.掌握余角与补角的性质及其简单应用； 重点 正确求出一个角的余角和补角． 难点 余角和补角性质的应用 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 建筑工人的难题 要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量? 你能帮他解决这个问题吗？ 学生可相互交流，教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论 激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练 讲授新课 1.在我们所用的一副三角尺中，每块都有一个角是90° ,而其他两个角,一块是30°与60°,另一块都是45°,它们的和都是90°. 在图4.6.14中，用量角器量一量两组图中各角的大小,发现也有这样的特殊关系. （1）如图1，已知∠1=30°，∠2=60°，那么∠1+∠2＝ . （2）如图2，已知∠α=45°,∠β=45°,那么 ∠α+∠β＝ . 2.通过上面的计算，你发现∠1与∠2的和各满足什么条件？ 小结：互为余角的定义：两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余； 如图，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2= . 归纳：互为补角的定义：两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补； 3.思考： 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？ 问题2：若∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？ 4.余角、补角的性质 （1）如图∠1 与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 余角性质：同角或等角的 相等. （2）如图∠1 与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 补角性质：同角或等角的 相等. 学生自主探究，得出结论 教师可分别参与讨论，帮助学生获取正确认知. 典例精析 例.若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数. 例3、已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角. 先让学生独立思考，教师再根据学生的完全情况确定评讲方法. 能用所学知识解决问题，也可增强学生的学习兴趣。 课堂练习 1、如图，直角三角尺的直角顶点A在直线上，则∠1与∠2( ) A. 一定相等 B. 一定互余 C. 一定互补 D. 始终相差10° 2、下列说法正确的是 A. 一个角的余角一定是锐角 B. 一个角的补角一定是钝角 C. 若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互为余角 D. 任何一个角都有余角    3、将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中与互为余角的是 A. B. C. D. 4.如果∠1与∠2互余，∠1=（6x+80）°，∠2=（4x-8）°，则∠1= ，∠2= . 5、一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是 A. B. C. D. 6、如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B'，C'点处， 若∠AOB'=70°，则∠B'OG的度数为______________ 7、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD=90°，当∠AOC=50°时，求∠BOD的度数 学生自主完成习题，老师订正 让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用 课堂小结 1.知识回顾. 2.谈谈这节课你有哪些收获？ 教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识 让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. $$