精品解析：河北省张家口市桥西区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期九年级期末学情诊断测试数学试卷 考生注意：本试卷总分为100分，考试时间为90分钟． 一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形为圆的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的开口（ ） A. 向左 B. 向右 C. 向上 D. 向下 3. 对于圆的对称性的描述： 甲：圆是轴对称图形；乙：圆是中心对称图形． 正确的是（ ） A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲乙都对 D. 甲乙都错 4. 二次函数的图象与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 中的一段劣弧的度数为，则（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A B. C. D. 7. 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 8. 二次函数的图象与轴的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 以上都不对 9. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A. 28° B. 30° C. 36° D. 56° 10. 下列二次函数图象的顶点坐标是的是（ ） A. B. C. D. 11. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A. 第①块 B. 第②块 C. 第③块 D. 第④块 12. 在函数的图象上有两点、，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 13. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，若设每件商品涨元，销售利润为元，可列函数为：．对所列函数中出现的代数式，下列说法错误的是（ ） A. 表示涨价后商品的单价 B. 表示涨价后少售出商品的数量 C. 表示涨价后商品的数量 D. 表示涨价后商品的单价 15. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，，OC＝OD，则∠ABD的度数为（　　） A. 90° B. 95° C. 100° D. 105° 16. 题目：“如图，抛物线与直线相交于点和点．点是直线上的一个动点，将点向左平移3个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，则正确的是（ ） A. 只有甲答的对 B. 甲、乙答案合在一起才完整 C. 甲、丙答案合在一起才完整 D. 甲、丁答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共3个小题，共11分，17小题3分；18—19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题目中的横线上） 17. 如图，在正六边形中，连接，则____________度． 18. 如图，用一根60厘米铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完． （1）若设框架的宽为，则框架的长为______厘米（用含的代数式表示）； （2）矩形框架面积的最大值为______平方厘米． 19. 如图1的一汤碗，其截面为轴对称图形，碗体ECDF呈半圆形状（碗体厚度不计），直径cm，碗底cm，，． （1）如图1，当汤碗平放在桌面上时，碗的高度是_________cm． （2）如图2，将碗放在桌面上，绕点B缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤的深度最小时，tan的值是_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿、分别相切于点、，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，求的度数． 21. 已知二次函数经过点． （1）若时，求； （2）若时，求的值． 22. 数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28纬线的长度． 小组成员查阅相关资料，得到如下信息： 信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线； 信息二：如图2，赤道半径约为6400千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据：，，，） 根