江苏省盐城市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中学情调研 八年级数学试卷 （时间：110分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，若，，则的长度为（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 2 3. 下列各组数中，是勾股数的一组是（　　） A. 6、7、8 B. 3、4、5 C. 0.6、0.8、1 D. 2、4、5 4. 如图，∠A=∠D=，AB=DC，则的理由是（　　） A. AAS B. ASA C. HL D. SAS 5. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，位置．若，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．是真命题的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC＝5cm，DE＝2cm，则△ACD的面积为（ ） A. 2.5 B. 5 C. 6 D. 10 8. 如图，在中，D，E分别是边上点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案填写在答题卡相应位置．） 9. 请用一个词语来评价你在数学课堂的听课表现______________． 10. 如图，一块三角形玻璃板破裂成①,②,③三块，现需要买另一块同样大小的一块三角形玻璃,为了方便,只需带第______块碎片比较好． 11. 已知等腰三角形的底角为，则顶角的度数是______°． 12. 如图，，，，则__________． 13. 如图，在Rt△ABC中，CD是AB斜边上的中线，如果CD=2cm，那么AB=______cm． 14. 已知有一个角为60°的等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的周长为 ___． 15. 如图，在中，是的垂直平分线，，，则长是______． 16. 如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是__________点． 17. 已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是______． 18. 如图，点P为内部任意一点，点P与点关于对称，点P与点关于对称，，，则面积为________． 三、解答题（本大题共9小题，共96分） 19. 已知：如图，在四边形中，，． 求证：． 20. 如图，点E在线段上，且．求证：平分． 21. 如图所示的一块土地，测量得，求这块土地的面积． 22. 如图在△ABC中，，D是BC的中点，，，点E、F分别为垂足． （1）求证：△DEF是等腰三角形． （2）当的度数为______时，△DEF是等边三角形． 23. 如图，在长度为个单位的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）直接写出的面积__________； （3）在图中找出点，使得最小，并求出这个最小值． 24. 如图，一架云梯AB长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面24m． （1）这个梯子底端B离墙有多少米？ （2）如果梯子的顶端下滑的距离AD＝4m，求梯子的底部B在水平方向滑动的距离BE的长． 25. 如图，在中，，平分，平分，过点O作的平行线与分别相交于点M，N．若． （1）求的度数； （2）求的周长． 26. 阅读探索题： （1）如图1，是平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线于B、C两点，在射线上任取一点A（点O除外），连接． 求证：． （2）请你参考以上方法，解答下列问题： 如图2，在中，，，平分，试判断和、之间的数量关系并证明． 27. 定义：若过三角形的一个顶点作射线与其对边相交，将这个三角形分成的两个三角形中有等腰三角形，那么这条射线就叫做原三角形的“等腰分割线”． （1）在中，，，． ①如图1，若O为的中点，则射线_____的等腰分割线（填“是”或“不是”） ②如图2，已知的一条等腰分割线交边于点P，且，请求出的长度． （2）如图3，中，为边上的高，F为的中点，过点F的直线l交于点E，作，，垂足为M，N，，，且．若射线为的“等腰分割线”，求的最大值． 2022—2023学年度第一学期期中学情调研 八年级数学试卷 （时间：110分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷） 一、