21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1.直角三角形两直角边和为7,面积为6,则较长的直角边长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.两个连续奇数的积是255,则两个数的和是( ) A.31 B.32 C.±31 D.±32 3.在元旦庆祝活动中,参加活动的同学互赠贺卡,共送贺卡90张,则参加活动的有( )人. A.9 B.10 C.12 D.15 4.上海世博会的某种纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程正确的是( ) A.168(1+a%)2 =128 B.168(1-a%)2=128 C.168(1-2a%)2 =128 D.168(1-a2%)=128 5.在国庆节期间,某微信群规定:群内的每个人都要发一个红包,并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包.若此次抢红包活动,群内所有人共收到42个红包,则该群一共有( ) A.6人 B.7人 C.8人 D.9人 6.某校八年级组织一次篮球赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场),共需安排36场比赛,则八年级班级的个数为( ) A.6 B.9 C.7 D.8 7.某县政府2015年投资0.2亿元用于保障性房建设,计划到2017年投资保障性住房建设的资金为0.288亿元,如果从2015年到2017年投资此项目资金的年增长率相同,那么年增长率是( ) A.50% B.40% C.30% D.20% 8.徐工集团某机械制造厂制造某种产品,原来每件产品的成本是100元,由于提高生产技术,所以连续两次降低成本,两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 ( ) A.8.5% B.9% C.9.5% D.10% 二、填空题 9.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,若干小分支、支干和主干的总数是73,则每个支干长出 个小分支. 10.某旅行社有 张床位,每床每晚收费 元,床位可全部租出,在每床的收费提高幅度不超过 元的情况下,若每床的收费提高 元,则减少 张床位租出,若收费再提高 元,则再减少 张床位租出,以每次提高 元的这种方式变化下去,为了获得 元的收入,每床的收费每晚应提高 元 11.某超市今年一月份的营业额为60万元.三月份的营业额为135万元.若每月营业额的平均增长,则二月份的营业额是 万元. 12.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由1000元降到了810元.则平均每月降价的百分率为 . 13.某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,销售量将减少10千克.现该商场要保证每天盈利1500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价 元. 三、解答题 14.某工厂去年生产某种产品一件,所获取的利润率为59%,今年由于物价上涨,工厂生产这种产品的成本增加了6%,而今年与去年该产品的出厂售价一样,所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为 . 15.对于竖直向上抛出的物体,在不考虑空气阻力的情况下,有如下的关系式:h=vt- gt2,其中h是物体上升的高度,v是抛出时的速度,g是重力加速度(g≈10m/s2),t是抛出后的时间.如果一物体以25m/s的初速度从地面竖直向上抛出,经过几秒钟后它在离地面20m高的地方? 16.如图,在△ABC中,∠B=90°。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A,B同时出发,经过几秒,△PBQ的面积等于8cm2 ? 17.果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售,由于部分果农盲目扩大种植,造成该草莓滞销.李明为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克9.6元的单价对外批发销售. (1)求李明平均每次下调的百分率; (2)小刘准备到李明处购买3吨该草莓,因数量多,李明决定再给予两种优惠方案以供其选择: 方案一:打九折销售; 方案二:不打折,每吨优惠现金400元.试问小刘选择哪种方案更优惠,请说明理由. 18.梅尼超市服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了举行开业周年“庆典活动,商场决定采取适当的降价措施,扩大销量.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么这种童装应降价多少元? 19.2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会在北京胜利召开,在冬奥会期间,北京某校打算组织部分师生利用周日时间到现场观看比赛,经了解在离学校最近的比赛场馆当日共有A、B两场比赛,两场比赛的票价如