精品解析：安徽省滁州市凤阳县清塘学校等4校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

凤阳县总铺镇部分学校2022-2023学年第一学期期末考试九年级数学 注意事项: 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 9 2. 将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( ) A. y=2(x+1)2+3 B. y=2(x－1)2－3 C. y=2(x+1)2－3 D. y=2(x－1)2+3 3. 如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点B在反比例函数（）的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，四边形ABCD中，AC平∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，若AD＝4，AB＝6，则的值为（　　） A 2 B. C. D. 6. 如图，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B对应点B′的坐标是（　　） A. （﹣3，﹣1） B. （﹣1，2） C. （﹣9，1）或（9，﹣1） D. （﹣3，﹣1）或（3，1） 8. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则sinB的值是( ) A. B. C. D. 9. 如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为（ ）. A. B. C. D. 10 Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6 cm，那么BC等于(　 　) A. 8 cm B. cm C. cm D. cm 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为_______． 12. 如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动，与轴交于、两点（在的左侧），点的横坐标最小值为，则点的横坐标最大值为________． 13. 如图，正方形中，为上一点，交延长线于点，若，，则的长为__． 14. 如图，在一笔直的海岸线上有相距的，两个观测站，站在站的正东方向上，从站测得船在北偏东的方向上，从站测得船在北偏东的方向上，则船到海岸线的距离是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1） （2） 16. 已知：二次函数的图象与轴交于，两点，其中点坐标为，与轴交于点，点在抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点，求出的最小值； （3）若抛物线上有一动点，使三角形的面积为，求点坐标． 17. 某社团在课余时间用无人机为学校航拍宣传片，如图所示的为无人机某次空中飞行轨迹，为延长线上一点，点，，，在同一平面内，，．若米，求的长．（结果保留整数，参考数据：，，，） 18. 已知关于x的二次函数y=x2﹣（2m+3）x+m2+2 （1）若二次函数y的图象与x轴有两个交点，求实数m的取值范围． （2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值． 19. 如图，点在等边的边上，为等边三角形，与交于点． 证明：； 除了外，请写出图中其他所有的相似三角形． 20. 已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点， （1）求抛物线的表达式； （2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标； （3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，