精品解析：广东省佛山市桂江第二初级中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题

佛山市桂江二中2019-2020学年第一学期初二数学第一次大测试题 （考试时间为100分，满分120分，请将答案写在答题卷上） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1. 在中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数中是勾股数是（ ） A. 2，3，4 B. 6，8，10 C. 8，11，12 D. 10，14，15 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 是的一个平方根 C. 4的算术平方根是 D. 5. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若实数满足，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如果在y轴上，那么点P的坐标是　　 A. B. C. D. 8. 点关于轴对称的点的坐标为，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 9. 一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为（ ） A. B. C. D. 10. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，，的边长分别是：，， 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填写在题中横线上） 11. 16的平方根是___________． 12. 比较大小：__________． 13. 计算：___． 14. 在中，已知，，，则_______． 15. a，b在数轴上的位置如图所示，那么_______． 16. 如图是边长为的等边三角形，则点的坐标是______． 三、解答题 （一）(本大题3小题，每题6分，共18分) 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： 19. 中，，，建立适当直角坐标系，并写出点，，坐标． 四、解答题 （二）(本大题3小题，每题7分，共21分) 20. 如图所示，是一块地的平面图，其中米，米，米，米，，求这块地的面积. 21. 一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，—只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为，的顶点均在格点上，点，，的坐标分别是，，． （1）在这个坐标系内画出，使与关于轴对称； （2）判断的形状，并说明理由． 五、解答题 (本大题3小题，每题9分，共27分) 23. 如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积． 24. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使点C落在斜边上的点E处，试求的长． 25. 阅读下列材料，然后解答下列问题： ， 以上这种化简的方法叫分母有理化．观察上面的解答过程．请回答下列问题： （1）求值；直接写出：________； （2）利用上面所提供解法，化简：； （3）化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 佛山市桂江二中2019-2020学年第一学期初二数学第一次大测试题 （考试时间为100分，满分120分，请将答案写在答题卷上） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1. 在中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义即可判断. 【详解】中无理数有,两个， 故选B. 【点睛】此题主要考查无理数识别，解题的关键是熟知无理数的定义. 2. 下列各组数中是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 6，8，10 C. 8，11，12 D. 10，14，15 【答案】B 【解析】 【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两短边的平方和是否等于最长边的平方． 【详解】解：A. ，不能能构成直角三角形，故不是勾股数； B. ，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数； C. ，不能构成直角三角形，故不是勾股数； D. ，不能构成直角三角形，故不是勾股数． 故选：B 【点睛】本题考查了勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数．说明：①三个数必须是正整数，②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；… 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B.