26.2实际问题与反比例函数 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.2实际问题与反比例函数-2023-2024学年人教版九年级数学下册同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k的值为( ▲ ) A．1 B．2 C．4 D．无法确定 3．如图，长方体的体积是100m3，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．反比例函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，反比例函数关系 4．在公式I=中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为（  ） A． B． C． D． 5．一款简易电子秤的工作原理：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板人的质量m之间的函数关系式为，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻的阻值为60欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为0~0.2安（温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式），则下面结论错误的为（    ） A．用含I的代数式表示为 B．电子体重秤可称的最大质量为120千克 C．当时，若电源电压U为12（伏），则定值电阻最小为70（欧） D．当时，若定值电阻为40（欧），则电源电压U最大为10（伏） 6．今年某公司推出的一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的金额，则每个月付款金额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是(       ) A． B． C． D． 7．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系，当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（    ）      A．水温从加热到，需要 B．水温下降过程中，y与x的函数关系式满足 C．在一个加热周期内水温不低于的时间为 D．上午10点接通电源，可以保证当天能喝到不低于的水 8．如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位：）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　）    A．   B．   C．   D．   9．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABO的顶点A，B分别在反比例函数y＝（k＞0）与y＝﹣ 上，且A点的横坐标为2，则k的值为（　　） A． B． C．1 D．1+ 10．如图，点P在反比例函数的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为6，则k的值是（     ） A．6 B．12 C．－3 D．－12 二、填空题 11．如图，已知点A是反比例函数y＝的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若△ACD与△ABD的面积之比为1：2，则点C的坐标为 ． 12．三角形面积是12，底边为y，高是x，则y与x的关系式的图象位于 象限． 13．小明家买来一袋面粉，若全家人平均每天吃掉x千克面粉，则这袋面粉吃完时所用的天数y与x之间的函数表达式为，那么这袋面粉重 千克. 14．已知函数的y1=（x<0），y2=（x>0）图象如图所示，点P 是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．当点P移动到使∠AOB=90°时，点P的坐标为 . 15．如图，点A、B在双曲线y＝的第一象限分支上，AO的延长线交第三象限的双曲线于C，AB的延长线与x轴交于点D，连接CD与y轴交于点E，若AB＝BD，S△ODE＝，则k＝ ． 16．如图，在