2.1.3 多项式及整式（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

2.1.3 多项式及整式 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减”2.1.3 多项式及整式，内容包括：多项式、整式的概念、多项式的项数和次数. 2.内容解析 多项式及整式是义务教育课程标准实验教科书七年级数学第二章第一节第三课时内容，重点建构多项式、整式概念，会分析具体问题中的数量关系，列出多项式，能确定具体多项式项、次数，知道整式与单项式、多项式之间的相依关系，整式是重要的代数式，多项式是整式的重要组成部分，本章的重点是整式加减，整式加减的本质是对多项式中的同类项进行合并，从这个角度看，学好多项式相关概念是进行后继整式运算的基础和关键. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：（1）理解多项式、整式的概念；（2）会确定一个多项式的项数和次数. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)理解多项式、整式的概念.(类比思想) (2)会确定一个多项式的项数和次数. 2.目标解析 能结合具体情景了解多项式的概念，能分析简单问题的数量关系，并用多项式表示；能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数；能正确区分单项式和多项式；能用多项式表示实际问题中的数量关系.经历多项式、整式概念的形成和运用过程，知道多项式项、次数的确定方法，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力；体会多项式、整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.进一步培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识. 三、教学问题诊断分析 教学对象是七年级学生，学习本节之前，已经经历有理数的运算，知道字母代数的重要意义，能够用字母表示简单数量关系，知道单项式相关概念，在章前引入时对多项式已有初步感知，加之七年级学生还沿袭着小学生的思维特点，直觉思维占主导地位，模仿能力较强，是多项式的次数及多项式按序排列.因此，可以通过与单项式的比较引导学生认识多项式的关键特征，从而认识多项式的概念. 基于以上分析，确定本节课的教学难点为：准确确定多项式的次数和项，并且掌握单项式和多项式次 数之间的联系和区别. 四、教学过程设计 （一）复习回顾 一、对于单项式，我们学习了哪些内容？ 1.表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 2.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 二、完成下面表格： （二）自学导航 列式表示下列数量 1.温度由t℃下降5℃后是 ℃. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. 3.如图三角尺的面积为 . 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡. 思考：观察上面得到的式子，这些式子有什么特点？ 【归纳】 多项式定义： 像这样，几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项. 例如，多项式t-5的项是t与-5，其中-5是常数项；多项式x2+2x+18的项是x2，2x和18，其中18是常数项. 多项式的次数： 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 例如，多项式t-5中次数最高的项是一次项t，这个多项式的次数是1；多项式x2+2x+18中次数最高的项是二次项x2，这个多项式的次数是2. 思考：3x+5y+2z， ab-πr2的项分别是什么？次数分别是多少？ 整式的定义 单项式与多项式统称整式. 例如，前面见到的单项式100t，0.8p，mn，a2h，-n，以及多项式t-5，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+18等都是整式. （三）考点解析 例1.指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项. 2a，xy，-5，，，，x2-y2-1. 解：和x2-y2-1是多项式. 的项为，；x2-y2-1的项为x2，-y2，-1. 【迁移应用】 1.下列式子是多项式的是( ) A.2×105 B.- C.2ab D.a+l 2.下列式子：①-2xy2；②a+2b；③；④+5；⑤x-；⑥x2+x.其中，多项式的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.多项式-2x2+3x-1的各项分别是( ) A.-2x2，3x，-1 B.-2x2，3x，1 C.2x2，3x，-1 D.2x2，-3x，-1 例2.多项式x3-2x2y3+3y2-4的最高次项是什么？最高次项的系数是什么？常数项是什么？它是几