2.1.3 多项式及整式（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第2章 整式的加减 2.1.3 多项式及整式 第二单元 人教版 七年级上册 1.理解多项式、整式的概念.(类比思想) 2.会确定一个多项式的项数和次数. 学习目标 一、对于单项式，我们学习了哪些内容？ 二、完成下面表格： 1.表示数字与字母、字母与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 2.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 3.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 1 1 -16 1 2 3 -1 2 2 复习回顾 1.温度由t℃下降5℃后是 ℃. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. （3x+5y+2z） （t-5） 列式表示下列数量 3.如图三角尺的面积为 . 自学导航 列式表示下列数量 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡. （x2+2x+18） 2x 12 x2 6 自学导航 3x+5y+2z x2+2x+18 t-5 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. t -5 + 3x 5y 2z + + + x2 2x 18 + + 观察式子t-5，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+18，这些式子有什么特点？ 自学导航 观察式子t-5，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+18，这些式子有什么特点？ 多项式定义： 像这样，几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项. 例如，多项式t-5的项是t与-5，其中-5是常数项；多项式x2+2x+18的项是x2，2x和18，其中18是常数项. 自学导航 观察式子t-5，3x+5y+2z， ab-πr2，x2+2x+18，这些式子有什么特点？ 多项式的次数： 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 例如，多项式t-5中次数最高的项是一次项t，这个多项式的次数是1；多项式x2+2x+18中次数最高的项是二次项x2，这个多项式的次数是2. 思考：3x+5y+2z， ab-πr2的项分别是什么？次数分别是多少？ 自学导航 整式的定义 单项式与多项式统称整式. 例如，前面见到的单项式100t，0.8p，mn，a2h，-n，以及多项式t-5，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+18等都是整式. 自学导航 多项式的概念 重点 例1.指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项. 2a，xy，-5，，，，x2-y2-1. 解:和x2-y2-1是多项式. 的项为，；x2-y2-1的项为x2,-y2,-1. 考点解析 1.下列式子是多项式的是( ) A.2×105 B.- C.2ab D.a+l 2.下列式子:①-2xy2；②a+2b；③；④+5；⑤x-；⑥x2+x.其中，多项式的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.多项式-2x2+3x-1的各项分别是( ) A.-2x2，3x，-1 B.-2x2，3x，1 C.2x2，3x，-1 D.2x2，-3x，-1 D B A 迁移应用 多项式的项数和次数 重点 例2.多项式x3-2x2y3+3y2-4的最高次项是什么?最高次项的系数是什么?常数项是什么?它是几次几项式? 解:最高次项为-2x2y3，最高次项的系数为-2，常数项为-4，该多项式是五次四项式. 考点解析 1.多项式的各项应包括它前面的符号； 3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的; 4.一个多项式的最高次项可以不唯一. 2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 在确定多项式的项和次数时应注意： 总结提升 1.关于多项式-x3y+xy-7，下列说法错误的是( ) A.是四次三项式 B.最高次项的系数是-1 C.不含二次项 D.常数项是-7 2.多项式1+2xy-3x2y的次数及最高次项的系数分别是_____和______. 3.如图是一位同学数学笔记可见的部分.若要补充文中这个不完整的多项式，你补充的内容是:________________. C 3 -3 x3(答案不唯一) 迁移应用 整式及整式的值 重点 例3.把下列式子填在相应的大括号里: 0，，+b，a2-πr2，，x-1，x+. 单项式:{