2.1.2 单项式（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第2章 整式的加减 2.1.2 单项式 第二单元 人教版 七年级上册 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会用单项式表示简单的数量关系.（模型意识） 学习目标 用含有字母的式子填空，并观察特点： 1.边长为m的正方形的周长为____,面积为____. 3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价 是 元. vt 2.5x m2 4m 4.半径为rcm的圆的周长是 cm,面积为 cm2. 2πr πr2 自学导航 观察列出的式子有什么共同特点? 4m vt m2 2.5x 数× 字母 v×t 2.5×x 2πr πr2 m×m 数× 字母 数× 字母 注意： 是圆周率的代号，不是字母. 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 表示数或字母的积的式子叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式). 自学导航 单项式的概念 重点 例1.下列各式哪些是单项式? 2，-13a，xy2，-，23a2b，a+b，x，-. 解：2，-13a，xy2，23a2b，x，-是单项式. 考点解析 1.下列各式不是单项式的为( ) A.3 B.a C. D.x2y 2.在式子-ab，，，-πa2，0，x2-4x+4，，中单项式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 C C 迁移应用 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法: 判断一个式子是否是单项式，应从哪些方面入手？ 总结提升 －3x2y3 系数 所有字母指数的和称次数 五次单项式 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 自学导航 单项式的系数与次数 重点 例2.写出下列单项式的系数与次数: (1)-的系数是______，次数是______； (2)(-3)2a2b的系数是_______，次数是______； (3)2πx的系数是_______，次数是_______; (4)-a的系数是_______，次数是_______. - 2 9 3 2π 1 -1 1 考点解析 1.单项式-8ab的系数是( ) A.8 B.-8 C.8a D.-8a 2.单项式-πa3b的系数和次数分别是( ) A.-，5 B.，5 C.-π，4 D.π，4 3.请写出一个含有字母m，n，系数是-2，次数为5的单项式: __________________. B C -2m3n2(答案不唯一) 迁移应用 在研究单项式的系数和次数问题时，要注意哪些问题： 2.圆周率π是常数. 3.单项式的系数应包括它前面的性质符号. 1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写. 系数问题 4.当单项式的系数不容易看出时，一定要先将单项式写成数×字母的形式. 次数问题 1.切记所有字母的指数的和. 2.当字母指数为1时，不要忽略. = 总结提升 根据单项式的系数与次数求值 难点 例3.已知(m+3)anb2是关于a，b的五次单项式，且系数为6，则m的值为____，n的值为______. 3 3 考点解析 1.若单项式5a2bm与-7x3y4的次数相同，则m的值为______. 5 【解析】因为单项式5a2bm与-7x3y4的次数相同，所以2+m=3+4，所以m=5. 故m的值为5. 2.已知(m-2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，则m的值是______. 【解析】因为(m-2)xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，所以1+|m|+1=4， 所以m=±2. 又m-2≠0，即m≠2， 所以m=-2. -2 迁移应用 3.已知(b-8)x4ya+1是关于x，y的七次单项式，且系数为5，求(a-3)b的值. 解:根据题意，得4+a+1=7，b-8=5， 所以a=2，b=13. 所以(a-3)b=(2-3)13=(-1)13=-1. 迁移应用 利用单项式表示实际问题中的数量关系 重点 例4.填空: (1)学校里男生人数占学生总数的65%，女生人数是a，则学生总数是______，这个单项式的系数是_____，次数是______. (2)某企业今年三月的产值为a万元，四月的产值比三月减少了10%，五月的产值比四