第2章 对称图形—圆 单元测试题2023-2024学年苏科版 九年级上册数学

2023-2024学年九年级上册数学苏科版 第2章《对称图形—圆》单元测试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，正三角形EFG内接于⊙O，其边长为，则⊙O的内接正方形ABCD的边长为（　　） A． B． C．4 D．5 2．如图，是的外接圆，已知为等边三角形，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，正六边形ABCDEF是边长为2 cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A，P之间拉一条长为12 cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动)，则点P运动的路径长为（    ） A．13π cm B．14π cm C．15π cm D．16π cm 4．如图，是的直径，弦，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若CD＝AP＝8，则⊙O的直径为(  ) A．10 B．8 C．5 D．3 6．如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝82°，则∠C的度数为（　　） A．82° B．38° C．24° D．41° 7．下列说法中，正确的是（    ） A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B．任何三角形有且只有一个内切圆 C．所有的正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形 D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则（　　） A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．点A与⊙O的位置关系无法确定 9．已知正方形的内切圆O半径为2，如图，正方形的四个角上分别有一个直角三角形，如果直角三角形的第三边与圆O相切且平行于对角线．则阴影部分的面积为（　　） A．32﹣32﹣4π B． C．1 D．16﹣4π 10．如图，⊙O的直径AB＝8cm，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A，B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD＝x，BC＝y，则y与x的函数关系式为（　　） A． B．y＝2x C．y＝2x2 D． 11．如图，直径AC、BD将圆O四等分，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，若圆O的半径为1，设运动时间为x（s），∠APB= y°，y与x之间的函数关系如图6-2所示，则点M的横坐标应为（） A．2 B． C．+1 D．－1 12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分面积为（　　） A．π B．3π C．6π D．12π 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知的弦，优弧上的点到的最大距离为1.6，直线，若上有4个不同的点到l的距离等于0.4，则点O到l的距离d的范围为 ． 14．如图，在直角坐标系中，已知点、点，的半径为5，点C是上的动点，点P是线段的中点，那么长的取值范围是 ． 15．如图，在等腰直角三角形中，，点是的中点，将绕点旋转至的位置，使，其中点的运动路径为弧，连接，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y＝－x＋3．点C是AO上一点且OC＝1，点D在线段BO上，分别连接BC，AD交于点E，若∠BED＝45°，则OD的长是 ． 17．如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠ACB＝30°，D是弧BAC的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为 度． 18．如图、是的两条平行且相等的弦，与弦、都相切，若小圆外深色阴影部分的面积为，那么弦的长等于 ． 19．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，），则⊙C半径是 20．如图所示，AB是⊙O的直径，弧BC＝弧CD＝弧DE ，∠COD＝34°，则∠AEO的度数为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．联想我们曾经学习过的三角形外心的概念，我们可引入准外心的定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．请回答下面的三个问题： （1）如图1，若PB＝PC，则点P为△ABC的准外心，而且我们知道满足此条件的准外心有无数多个，你能否用尺规作出另外一个准外心Q呢？请尝试完成； （2）如图2，已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心P在AC边上，试探究PA的长； （3）如图3，点B既是△EDC又是△ADC的准外心，BD＝BA＝BC＝2AD，BD∥AC，CD＝，求AD的值． 22．等腰与等腰中，． （1）如图1，连接在一条直线上