精品解析：河北省张家口市桥东区张家口东方中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

东方中学 2022—2023 学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 本试卷满分为 100 分，考试时间为 90 分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在中，，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数是关于x的二次函数，则a的取值范围是（ ） A. a≠0 B. a≥1 C. a≤﹣1 D. a≠﹣1 4. 如图．是直径，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为，的面积为，若点也在此函数的图象上，则的值是( )． A 2 B. -2 C. 4 D. -4 6. 如图，在中，，，，若以点为圆心，长为半径作圆，则与的位置关系是( ) A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相切或相交 7. 如图，在中，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则的正弦值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为（ ） A. B. 6 C. D. 4 10. 如图，是的直径，与相切于点B，交于点D，若，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11. 在中，的对边分别为a、b、c，且，则的值为________． 12. 如图，的半径为6cm，是弦，于点C，将劣弧沿弦折叠，交于点D，若D是的中点，则的长为________． 13. 已知二次函数的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两根之积是______． 14. 一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进50米所上升的高度为________米． 三、解答题（本大题共8小题，15－20题每小题8分，21－22题每小题5分，共58分） 15. 计算：． 16. 一抛物线以为顶点，且经过点，求该抛物线的解析式及抛物线与y轴的交点坐标． 17. 如图，在小山东侧A处有一热气球，由于受风力影响，它以的速度沿着与水平线成角的方向飞行，后到达C处，此时热气球上的人发现热气球与山顶P及小山西侧的B处在一条直线上，同时测得B处的俯角为．在A处测得山顶P的仰角为，求A与B间的距离及山高（结果保留根号）． 18. 一次函数和反比例函数的图像的相交于，与x轴交于点C，连接． （1）请直接写出m的值为 ，反比例函数的表达式为 ； （2）观察图像，请直接写出的解集 ； （3）求的面积． 19. 如图，四边形内接于⊙O，，延长到点E，使得，连接． （1）证明： （2）若，，，求的值． 20. 某商店购进一批额温枪，每个进价为40元．若每个售价定为52元，则每周可售出160个．经调查发现，每个售价每增加1元，每周的销售量将减少10个．设每个额温枪的售价为x元（），每周的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）求每个售价为多少时，每周的销售利润最大； （3）若该商店在某周销售这种额温枪获利1600元，求这周每个额温枪的售价． 21. 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°． （1）求证：CD是⊙O切线； （2）若⊙O的半径为4，求图中阴影部分（弧BC、线段BD及CD围成的图形）的面积． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，，点P是直线下方抛物线上的一个动点．过点P作轴，交直线于点E． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，则的最小值是________； （3）求最大值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东方中学 2022—2023 学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 本试卷满分为 100 分，考试时间为 90 分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在中，，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意作出图形，由余弦函数定义，数形结合即可得到答案． 【详解】解：如图所示： 在中，，若，，则， 故本题选：C． 【点睛】本题考查求三角函数值，熟记三角函数定义，数形结合是解决问题的关键． 2. 如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形